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解题方法
1 . 四棱锥
的底面是边长为1的正方形，如图所示，点
是棱
上一点，
，若
且满足
平面
，则
_________
的底面是边长为1的正方形，如图所示，点是棱上一点，，若且满足平面，则
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解题方法
2 . 在边长为1的正方体
中，点M是该正方体表面上一个动点，且
平面
，则动点M的轨迹的长度是__________ .
中，点M是该正方体表面上一个动点，且平面，则动点M的轨迹的长度是
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3 . 如图，在正方体中，
，点E在棱
上，且
.
的体积；
(2)在线段
上是否存在点F，使得平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角
的余弦值.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.(3)求二面角
的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面
为平行四边形，
为上的点，且
，为中点．
(1)证明：
平面
.(2)在
上是否存在一点
，使得
平面？若存在，指出点位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
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2023-11-19更新
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1269次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列
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5 . 如图，在四面体
中，
平面
是
的中点，是
的中点，点满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
与平面
所成的角大小为
，求
的长度.
中，平面是的中点，是的中点，点满足. (1)证明：
平面；(2)若
与平面所成的角大小为，求的长度.
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2023-11-11更新
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196次组卷
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2卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，棱长为6的正方体中，点
、
满足
，
，其中
、
，点
是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（ ）
中，点、满足，，其中、，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（ ） A．当 时， ∥平面 |
B．当 时，若 ∥平面 ，则 的最大值为 |
C．当 时，若 ，则点的轨迹长度为 |
| D．过A、、三点作正方体的截面，截面图形可以为矩形 |
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2023-09-10更新
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1077次组卷
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6卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】
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解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的正三角形，
，平行于
和
的平面分别与
交于
四点．
的形状，并说明理由；
(2)若
是的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为2的正三角形，，平行于和的平面分别与交于四点．
的形状，并说明理由；(2)若
是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-07-19更新
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723次组卷
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4卷引用：浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省舟山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 如图，斜三棱柱中，D，
分别为AC，
上的点．
时，求证
平面
；
(2)若平面
平面，求
的值，并说明理由．
中，D，分别为AC，上的点．
时，求证平面；(2)若平面
平面，求的值，并说明理由．
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2023-06-20更新
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551次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市六县九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
浙江省杭州市六县九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . E、F是正方体的棱DC上两点，下列说法正确的是（ ）
的棱DC上两点，下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
| B．平面与底面的交线平行于 |
C．平面 与平面 所成的锐二面角大小为 |
D．直线 与平面所成的角为 |
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名校
10 . 如图，，
为圆柱
的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是，
的中点，
面
．
(1)证明：
平面ABC；
(2)若
，求平面
与平面BDC的夹角余弦值．
，为圆柱的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是，的中点，面． (1)证明：
平面ABC；(2)若
，求平面与平面BDC的夹角余弦值．
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2023-09-30更新
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583次组卷
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4卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
