名校
解题方法
1 . 在边长为2的正方体
中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且
平面
，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________ ．
中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是
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2023-05-09更新
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1391次组卷
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11卷引用：浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市门头沟区2021届高三数学一模试题广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，正方体的棱长为1，
，
分别是棱
，
的中点，过
的平面与棱
，
分别交于点
，
．设
，
．以下结论正确的是（ ）
的棱长为1，，分别是棱，的中点，过的平面与棱，分别交于点，．设，．以下结论正确的是（ ）A．四边形 一定是菱形； |
B． 平面； |
C．四边形的面积 在区间 上具有单调性； |
D．四棱锥 的体积为定值． |
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3 . 已知
、
是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法中正确的是（ ）
、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若，， ，，则 |
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名校
解题方法
4 . 在长方体中，
分别是棱
的中点，
是平面
内一动点，若直线
与平面
平行， 则
的最小值为（ ）
中，分别是棱的中点，是平面内一动点，若直线与平面平行， 则的最小值为（ ）A． | B．25 | C． | D． |
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2021-11-25更新
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362次组卷
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4卷引用：浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，侧面
是边长
的等边三角形，
，点在线段
上，且
，
为
的中点，为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的平面角的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，侧面是边长的等边三角形，，点在线段上，且，为的中点，为的中点．（1）求证：
平面；（2）若二面角
的平面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2021-10-30更新
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853次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
6 . 设正三棱柱
中，、分别为
、的中点.
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为侧面
（含边界）上一点，满足
平面
，求
长度的取值范围；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，、分别为、的中点.，.（1）求证：
平面；（2）若
为侧面（含边界）上一点，满足平面，求长度的取值范围；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在矩形中，
，
，、
分别为边、的中点，沿
将
折起，点
折至
处（在平面外），若、
分别为线段
、
的中点，则在折起过程中（ ）
中，，，、分别为边、的中点，沿将折起，点折至处（在平面外），若、分别为线段、的中点，则在折起过程中（ ）A．存在某个位置， |
B．直线 始终与面 平行 |
| C．点在某个圆上运动 |
D．直线 、 与平面 所成角分别为 、 ，、能够同时取得最大值 |
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2021-08-26更新
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423次组卷
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3卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题（已下线）第九章 立体几何专练7—线面角小题1-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
8 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列说法中正确的是（ ）
容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列说法中正确的是（ ）| A．水的部分始终呈棱柱状，没水的部分也始终成棱柱状 |
| B．水面四边形EFGH的面积不改变 |
C．棱 始终与水面EFGH平行 |
D．当 时， 是定值 |
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2021-10-13更新
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503次组卷
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17卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高一(实验班)上学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高一(实验班)上学期期中数学试题广东省深圳市福田区福田中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（北师大版)
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线
与平面不存在公共点，
的最小值为（ ）
中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2021-03-07更新
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617次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-003【2021】【高二下】（已下线）【新东方】高中数学20210527-004【2021】【高二下】北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题中国人民大学附属中学2021届高三3月开学检测数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，正方体的棱长为，
为，的中点，点是正方形
内的动点，若
平面
，则点的轨迹长度为
的棱长为，为，的中点，点是正方形内的动点，若平面，则点的轨迹长度为A． | B． | C． | D． |
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2020-06-20更新
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826次组卷
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5卷引用：浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
