解题方法
1 . 如图,已知多面体的底面是边长为2的正方形,底面,,且.
(1)求证:平面;
(2)记线段的中点为K,在平面内过点K作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
(1)求证:平面;
(2)记线段的中点为K,在平面内过点K作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
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2 . 如图所示正四棱锥,,,为侧棱上的点,且,求:(1)正四棱锥的表面积;
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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2024-04-15更新
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3225次组卷
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4卷引用:福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面为等边三角形,顶点在底面上的射影在正方形外部,设点,分别为,的中点,连接,.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积为,设点为棱上的一个动点(不含端点),求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积为,设点为棱上的一个动点(不含端点),求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2023-11-11更新
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331次组卷
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3卷引用:福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示,在四棱锥中,四边形ABCD是梯形,,,E是PD的中点.
(2)若M是线段CE上一动点,则线段AD上是否存在点,使平面PAB?说明理由.
(1)求证:平面PAB;
(2)若M是线段CE上一动点,则线段AD上是否存在点,使平面PAB?说明理由.
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2023-09-09更新
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738次组卷
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4卷引用:福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 如图所示,等边所在平面与菱形所在平面相垂直,,,,
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-08-16更新
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521次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 如图,在多面体中,平面平面.四边形为正方形,四边形为梯形,且,是边长为1的等边三角形,为线段三等分点(靠近点),.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-10-26更新
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869次组卷
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2卷引用:福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图1,在等腰梯形中,分别是的中点,,,将沿着折起,使得点与点重合,平面平面,如图2.
(1)当时,证明:平面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
(1)当时,证明:平面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
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2022-12-14更新
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213次组卷
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2卷引用:福建省福州华侨中学等多校2023届高三上学期期中联考数学试题
名校
8 . 如图所示,在三棱柱中,,点在平面的射影为线段的中点,侧面是菱形,过点、B,D的平面与棱交于点E.
(1)在图中作出截面,并证明四边形为矩形;
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
(1)在图中作出截面,并证明四边形为矩形;
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 图,在正三棱柱中,O为与的交点,M为的中点,.
(1)证明:平面;
(2)若G为线段FC上一动点,在平面上是否存在一点N,使得平面恒成立?若存在,请找出点N位置并证明平面;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若G为线段FC上一动点,在平面上是否存在一点N,使得平面恒成立?若存在,请找出点N位置并证明平面;若不存在,请说明理由.
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2022-05-13更新
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974次组卷
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5卷引用:福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】
解题方法
10 . 如图,在多面体中,四边形是直角梯形,,,,平面,.
(1)证明:平面.
(2)若,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)若,求平面与平面所成角的余弦值.
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