名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,其中,,底面,,为的中点,为的中点.
(1)证明:直线平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:直线平面;
(2)求点到平面的距离.
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2023-10-18更新
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811次组卷
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2卷引用:四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中文数试题
2 . 如图,在四棱锥中,底面,分别为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-08-31更新
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421次组卷
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2卷引用:四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题
3 . 已知三棱锥中,△ABC,△ACD都是等边三角形,,E,F分别为棱AB,棱BD的中点,G是△BCE的重心.
(1)求异面直线CE与BD所成角的余弦值;
(2)求证:FG平面ADC.
(1)求异面直线CE与BD所成角的余弦值;
(2)求证:FG平面ADC.
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解题方法
4 . 如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,已知,,.
(1)求证:平面;
(2)连接,求多面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)连接,求多面体的体积.
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2022-05-07更新
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592次组卷
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3卷引用:四川省成都市郫都区2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
名校
5 . 如图,三棱柱中侧棱与底面垂直,且,,,M,N,P,D分别为,BC,,的中点.
(1)求证:面;
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:面;
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-06-05更新
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1829次组卷
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6卷引用:四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥如图所示,,,,平面平面,点为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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2021-09-30更新
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489次组卷
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3卷引用:四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)一轮复习大题专练48—立体几何(距离问题2)—2022届高三数学一轮复习河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题
名校
7 . 在如图所示的六面体中,底面ABCD是矩形,平面ABEF是以EF为直角腰的直角梯形,且平面ABCD⊥平面ABEF,.
(1)求证:AC // 平面DEF;
(2)求直线CE和平面DEF所成角的正弦值.
(1)求证:AC // 平面DEF;
(2)求直线CE和平面DEF所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图,在四棱锥中,四边形是梯形,,,点是棱上的动点(不含端点),,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面,,,,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若平面,,,,求二面角的余弦值.
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9 . 如图,六面体中,平面平面.
(1)求证:;
(2)若,平面平面,,,,求四棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)若,平面平面,,,,求四棱锥的体积.
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2020-12-08更新
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377次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二(高中2019级)上学期期中联考文科数学试题
解题方法
10 . 如图,六面体ABCDEFGH中,平面平面EFGH,.
(1)若,平面平面EFGH,二面角F-AE-H的大小为120°,,,求三棱锥的体积;
(2)若A,E,G,C四点共面,求证:直线FB与HD相交.
(1)若,平面平面EFGH,二面角F-AE-H的大小为120°,,,求三棱锥的体积;
(2)若A,E,G,C四点共面,求证:直线FB与HD相交.
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2020-11-27更新
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209次组卷
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2卷引用:四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题