名校
1 . 已知长方体
的底面ABCD为边长是2的正方形，
，E，F分别为棱AB，
的中点，则过
，E，F的平面截长方体的表面所得截面的面积为______________ .
的底面ABCD为边长是2的正方形，，E，F分别为棱AB，的中点，则过，E，F的平面截长方体的表面所得截面的面积为
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2024-06-12更新
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284次组卷
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4卷引用：东北三省部分学校2024届高三下学期押题考试（二）数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
为线段
的中点，过点分别作平行于平面、平面
的平面
、平面
，它们将四棱锥分成三部分．将这三部分依体积从小到大排列，其体积之比为______ ．
中，底面是平行四边形，为线段的中点，过点分别作平行于平面、平面的平面、平面，它们将四棱锥分成三部分．将这三部分依体积从小到大排列，其体积之比为
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3 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱
中，
为底面三角形斜边
上一点，且
，
，
为线段
上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为
______ ．
中，为底面三角形斜边上一点，且，，为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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名校
解题方法
4 . 在三棱柱中，四面体
是棱长为2的正四面体，
为棱的中点，平面
过点且与
垂直，则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________ ．
中，四面体是棱长为2的正四面体，为棱的中点，平面过点且与垂直，则与三棱柱表面的交线的长度之和为
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解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，过面对角线
的平面记为，以下四个命题:，使
;
②若平面与平面
的交线为
，则存在直线，使
;
③若平面截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面过点
，点在线段上运动，则点到平面
的距离为
．
其中真命题的序号为____________ ．
中，过面对角线的平面记为，以下四个命题:
，使;②若平面
与平面的交线为，则存在直线，使;③若平面
截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为;④若平面
过点，点在线段上运动，则点到平面的距离为．其中真命题的序号为
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6 . 如图，在各棱长均相等的正三棱柱
中，给定依次排列的6个相互平行的平面
，使得
，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若
，则
__________ ，该正三棱柱的体积为__________ .
中，给定依次排列的6个相互平行的平面，使得，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若，则
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2024-04-08更新
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348次组卷
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2卷引用：安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题
名校
7 . 正方体中，是棱
的中点，
在侧面
上运动，且满足
平面
.以下命题正确的有__________ .上存在点，使得
②直线与直线所成角可能为
③平面与平面所成锐二面角的正切值为
④设正方体棱长为1，则过点
的平面截正方体所得的截面面积最大为
中，是棱的中点，在侧面上运动，且满足平面.以下命题正确的有
上存在点，使得②直线
与直线所成角可能为③平面
与平面所成锐二面角的正切值为④设正方体棱长为1，则过点
的平面截正方体所得的截面面积最大为
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解题方法
8 . 如图，在正方体中，是棱的中点，记平面
与平面的交线为
，平面与平面
的交线为
，若直线
分别与
所成的角为
，则
__________ ，
__________ .
中，是棱的中点，记平面与平面的交线为，平面与平面的交线为，若直线分别与所成的角为，则
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，、、
、
分别是棱、、
、
的中点，则下列结论中正确的有________ .
①
平面
②
平面
③
、、、四点共面 ④、、、
四点共面
中，、、、分别是棱、、、的中点，则下列结论中正确的有 ①
平面 ②平面③
、、、四点共面 ④、、、四点共面
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱柱
中，
平面
，
，
，
，
为棱
上一动点，过直线
的平面分别与棱
，
交于点，
，则下列结论正确的是______ ．
对于任意的点，都有
对于任意的点，四边
不可能为平行四边形
当
时，存在点，使得
为等腰直角三角形
存在点，使得直线
平面
中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是
对于任意的点，都有对于任意的点，四边不可能为平行四边形当时，存在点，使得为等腰直角三角形存在点，使得直线平面
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2023-07-08更新
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447次组卷
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5卷引用：四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题
四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-3（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
