1 . 如图，已知四棱锥
的底面是直角梯形，
，二面角
的大小为
，
是
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是直角梯形，，二面角的大小为，是中点. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-06-21更新
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561次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷
安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 如图，矩形ADFE和梯形ABCD所在平面互相垂直，AB∥CD，∠ABC＝∠ADB＝90°，CD＝1，BC＝2，DF＝1．
(1)求证：BE∥平面DCF；
(2)求点B到平面DCF的距离．
(1)求证：BE∥平面DCF；
(2)求点B到平面DCF的距离．
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2023-05-20更新
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1125次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）
解题方法
3 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，
，
.
(1)求证：
平面PAD；
(2)求直线AB与平面PCE所成角的正弦值；
平面ABCD，，，.(1)求证：
平面PAD；(2)求直线AB与平面PCE所成角的正弦值；
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面
平面
，E，F分别是
的中点.
(1)求证：
平面
：
(2)求点P到平面
的距离.
的底面是矩形，平面平面，E，F分别是的中点.(1)求证：
平面：(2)求点P到平面
的距离.
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2022-02-04更新
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424次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
名校
5 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面平面
，E，F分别是的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是矩形，平面平面，E，F分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2022-02-04更新
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312次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，直角三角形ABC中，A＝60°，沿斜边AC上的高BD将△ABD折起到△PBD的位置，点E在线段CD上.
(1)求证：PE⊥BD；
(2)过点D作DM⊥BC交BC于点M，点N为PB的中点，若
平面DMN，求
的值.
(1)求证：PE⊥BD；
(2)过点D作DM⊥BC交BC于点M，点N为PB的中点，若
平面DMN，求的值.
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解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
，且
，满足
，
.
（1）证明：
.
（2）若G为侧面
上一动点，且EG平面
，求点G在侧面上运动的轨迹长度.
中，底面ABC，，且，满足，.（1）证明：
.（2）若G为侧面
上一动点，且EG平面，求点G在侧面上运动的轨迹长度.
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2021-02-27更新
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352次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
解题方法
8 . 如图所示，在边长为
的菱形
中，
，沿
将三角形
向上折起到
位置，为中点，若
为三角形
内一点（包括边界），且
平面.
（1）求点轨迹的长度；
（2）若
平面，求证：平面
平面，并求三棱锥
的体积.
的菱形中，，沿将三角形向上折起到位置，为中点，若为三角形内一点（包括边界），且平面.（1）求点
轨迹的长度；（2）若
平面，求证：平面平面，并求三棱锥的体积.
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解题方法
9 . 如图，在直四棱柱（侧棱垂直底面的棱柱称为直棱柱）
中，底面是边长为2的菱形，且
，
，点E，F分别为
，
的中点，点G在
上．
（1）证明：
平面ACE．
（2）求三棱锥B-ACE的体积．
中，底面是边长为2的菱形，且，，点E，F分别为，的中点，点G在上．（1）证明：
平面ACE．（2）求三棱锥B-ACE的体积．
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名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，底面为矩形，
平面，E，F分别为
，
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面.
中，底面为矩形，平面，E，F分别为，的中点.求证：（1）
平面；（2）平面
平面.
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