名校
1 . 如图所示，圆台的上､下底面圆半径分别为
和
为圆台的两条不同的母线.
分别为圆台的上､下底面圆的圆心，且
为等边三角形.
(1)求证：
；
(2)截面
与下底面所成的夹角大小为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
和为圆台的两条不同的母线.分别为圆台的上､下底面圆的圆心，且为等边三角形.(1)求证：
；(2)截面
与下底面所成的夹角大小为，求异面直线与所成角的余弦值.
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2024-01-24更新
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1238次组卷
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3卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的菱形．
，点D为棱AC上动点(不与A，C重合)，平面B1BD与棱A1C1交于点E．
(1)求证：
；
(2)若
，平面ABC⊥平面，
，求直线BC与平面B1BDE所成角的正弦值．
中，四边形是边长为4的菱形．，点D为棱AC上动点(不与A，C重合)，平面B1BD与棱A1C1交于点E．(1)求证：
；(2)若
，平面ABC⊥平面，，求直线BC与平面B1BDE所成角的正弦值．
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2023-05-02更新
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802次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，平行六面体
中，点P在对角线
上，
，平面
平面
．
三点共线；
(2)若四边形
是边长为2的菱形，
，
，求二面角
大小的余弦值．
中，点P在对角线上，，平面平面．
三点共线；(2)若四边形
是边长为2的菱形，，，求二面角大小的余弦值．
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2023-04-16更新
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3054次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市示范高中2023届高三下学期4月联考数学试卷
4 . 如图，在四面体中，
为
的重心，
，
分别在棱
，
上，平面
平面
.
(1)求
的值；
(2)若
平面
，
，且
，求平面与平面
的夹角的大小.
中，为的重心，，分别在棱，上，平面平面.(1)求
的值；(2)若
平面，，且，求平面与平面的夹角的大小.
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名校
解题方法
5 . 如图，三棱柱中，面
面
，．过的平面交线段
于点（不与端点重合），交线段于点．
(1)求证：四边形
为平行四边形；
(2)若
到平面
的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，面面，．过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点．(1)求证：四边形
为平行四边形；(2)若
到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-05-30更新
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1439次组卷
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7卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷
6 . 如图1，在直角梯形中，
，
，点为的中点，点在
，将四边形
沿
边折起，如图2.
(1)证明：图2中的
平面；
(2)在图2中，若
，求该几何体的体积.
中，，，点为的中点，点在，将四边形沿边折起，如图2.(1)证明：图2中的
平面；(2)在图2中，若
，求该几何体的体积.
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2022-04-09更新
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1868次组卷
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7卷引用：安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题
安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题江西省赣州市2023届高三模考押题卷（二）数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在直四棱柱中，底面四边形为梯形，点
为上一点，且
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，底面四边形为梯形，点为上一点，且，，．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-06-07更新
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821次组卷
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6卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模文科数学试题
安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模文科数学试题四川省遂宁市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学（文）试题山西省吕梁学院附属高级中学2022届高三上学期期中数学（文）试题河南省名校联盟2021-2022学年上学期高三第一次诊断考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，是边长为2的等边三角形，平面
平面ABC，且
，
，
,
．
（1）求证：
平面ABC；
（2）求平面ABC与平面BEF所成锐二面角的余弦值．
是边长为2的等边三角形，平面平面ABC，且，，,．（1）求证：
平面ABC；（2）求平面ABC与平面BEF所成锐二面角的余弦值．
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2021-05-23更新
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728次组卷
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2卷引用：安徽省皖江联盟2021届高三下学期最后一卷理科数学试题
名校
9 . 如图，三棱锥
中，点
在平面
的投影为点
，
，
，点
分别是线段，
的中点，点
在线段上.
（1）若
，求证：
；
（2）若
平面
，求四面体
的体积.
中，点在平面的投影为点，，，点分别是线段，的中点，点在线段上.（1）若
，求证：；（2）若
平面，求四面体的体积.
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2021-05-22更新
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541次组卷
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2卷引用：安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷文科数学试题
10 . 如图，在直三棱柱中，点
、分别为
和的中点.
（1）证明：
平面；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
中，点、分别为和的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值.
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2020-09-25更新
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931次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模理科数学试题
