12-13高三上·浙江台州·阶段练习
1 . 右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
，
且PD=AD=2EC=2,
（1）求证：
平面
；（2）求PA与平面PBD所成角的大小．
，且PD=AD=2EC=2,
（1）求证：
平面；（2）求PA与平面PBD所成角的大小．
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2 . 在如图所示的圆台中，
是下底面圆
的直径，
是上底面圆
的直径，
是圆台的一条母线.
（1）已知
分别为
的中点，求证：
；
（2）已知
，
，求二面角
的余弦值.
是下底面圆的直径，是上底面圆的直径，是圆台的一条母线.（1）已知
分别为的中点，求证：；（2）已知
，，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 在直三棱柱
中，
，延长
到
，使
，连结
，得到多面体
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求多面体的体积.
中，，延长到，使，连结，得到多面体.(1)证明：
平面；(2)若
，，求多面体的体积.
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2017-06-18更新
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724次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2016-2017学年高二下学期自主学习效果检测数学（文）试题
4 . 如图，菱形
的中心为O,四边形ODEF为矩形，平面ODEF⊥平面ABCD，DE=DA=DB=2
（1）若G为DC的中点，求证：EG//平面BCF;
（2）若
,求二面角
的余弦值.
的中心为O,四边形ODEF为矩形，平面ODEF⊥平面ABCD，DE=DA=DB=2（1）若G为DC的中点，求证：EG//平面BCF;
（2）若
,求二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 在如图所示的空间几何体中，
，四边形
为矩形，点
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面．
，四边形为矩形，点，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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2016-12-04更新
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698次组卷
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2卷引用：2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试文数试卷
真题
名校
6 . 在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O
的直径，FB是圆台的一条母线.
（Ⅰ）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB=
AC= 
，AB=BC.求二面角 
的余弦值.
的直径，FB是圆台的一条母线.（Ⅰ）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB=
AC= ，AB=BC.求二面角 的余弦值.
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2016-12-04更新
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2021次组卷
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10卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，，且
，O，M分别为，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设
是线段
上一点，满足平面
平面
，试说明点的位置；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
中，平面平面，为等边三角形，，且，O，M分别为，的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）设
是线段上一点，满足平面平面，试说明点的位置；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
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2016-12-04更新
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855次组卷
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2卷引用：2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷
名校
解题方法
8 . 在正方体
中．
(1)若
为棱
上的点，试确定点的位置，使平面
；
(2)若为
上的一动点，求证：
平面
.
中．(1)若
为棱上的点，试确定点的位置，使平面；(2)若
为上的一动点，求证：平面.
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2016-12-03更新
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814次组卷
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2卷引用：2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷
12-13高一上·北京·期末
解题方法
9 . 在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
和平面
所成二面角（小于
）的大小；
（3）在棱
上是否存在点使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是直角梯形，，，，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求平面
和平面所成二面角（小于）的大小；（3）在棱
上是否存在点使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2016-12-02更新
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648次组卷
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5卷引用：2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学
（已下线）2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学（已下线）2013届天津市天津一中高三第三次月考理科数学试卷北京西城回民中学2018届高三上期中数学（理）试题北京市东城区2018届高三上学期期中考试数学试题
9-10高三·广东东莞·阶段练习
名校
10 . 已知四边形为矩形，
，
，、分别是线段、
的中点，
面.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设点
在
上，且
面
，试确定点的位置.
为矩形，，，、分别是线段、的中点，面.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设点
在上，且面，试确定点的位置.
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2016-11-30更新
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1138次组卷
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3卷引用：2011届广东省东莞市五校高三第一次联考文科数学卷
