1 . 已知正方体的体积为，点在线段上，点异于点，，点在线段上，且，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段长的取值范围为（     ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，矩形ABCD中，，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE（点不落在底面BCDE内），若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，以下命题正确的是（　　）

A．四棱锥体积最大值为	B．线段BM长度是定值
C．MB//平面A1DE一定成立	D．存在某个位置，使

3 . 设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 在长方体中，，点为棱上靠近点的三等分点，点是长方形内一动点（含边界），且直线，与平面所成角的大小相等，则（       ）

A．平面

B．三棱锥的体积为4

C．存在点，使得

D．线段的长度的取值范围为

5 . 如图，在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，则下列说法不正确的是（       ）

A．与不可能平行

B．与是异面直线

C．点的轨迹是一条线段

D．三棱锥的体积为定值

6 . 下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，不能得出平面的图形是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是线段AB，AD，AA₁的中点，又P，Q分别在线段A₁B₁，A₁D₁上，且A₁P＝A₁Q＝x(0<x<1).

设平面MEF∩平面MPQ＝l，现有下列结论：①l//平面ABCD；②l⊥AC；③直线l与平面BCC₁B₁不垂直；④当x变化时，l不是定直线.其中成立的结论是________.(写出所有成立结论的序号)

8 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为的正方形，、分别是，的中点，为上一点，且，为正方形内一点（包含边界）.若平面，则的运动轨迹的长度为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 四棱锥的底面是边长为2的菱形，，底面，，，分别是，的中点.

（1）已知，若平面平面，求的值；
（2）在（1）的条件下，求平面与平面所成二面角的正弦值.

10 . 已知正三棱柱的底面边长为2，点，分别为棱与的中点.

（1）求证：直线平面；
（2）若该正三棱柱的体积为，求直线与平面所成角的余弦值.