名校
解题方法
1 . 如图,梯形ABCD中,,, ,,DE⊥AB,垂足为点E.将△AED沿DE折起,使得点A到点P的位置,且PE⊥EB,连接PB,PC,M,分别为PC和EB的中点.
(1)证明:平面PED;
(2)求点C到平面DNM的距离.
(1)证明:平面PED;
(2)求点C到平面DNM的距离.
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2022-08-29更新
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380次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学(文)试题
名校
2 . 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,M为BC的中点,,,.
(1)证明:A1B∥平面AMC1;
(2)求异面直线与所成的角.
(1)证明:A1B∥平面AMC1;
(2)求异面直线与所成的角.
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2022-12-13更新
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581次组卷
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2卷引用:江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,E,F分别是CD,PB的中点.
(1)证明:平面PAD.
(2)若四棱锥的体积为32,的面积为4,求B到平面DEF的距离.
(1)证明:平面PAD.
(2)若四棱锥的体积为32,的面积为4,求B到平面DEF的距离.
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2022-12-03更新
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813次组卷
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5卷引用:江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学(文科)试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知四棱锥中,平面平面,底面为矩形,且,,,O为棱AB的中点,点E在棱AD上,且.
(1)证明:;
(2)在棱PB上是否存在一点F使平面?若存在,请指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)在棱PB上是否存在一点F使平面?若存在,请指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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2022-07-13更新
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878次组卷
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5卷引用:江西省遂川中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省遂川中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲)-2(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(辽宁)(人教B)辽宁省鞍山市一般高中协作校(含矿山高级中学、文化学校等)2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥的底面为平行四边形,平面平面,点E在上,平面.
(1)求证:平面;
(2)若,试过点A作平面与平面平行,确定它与四棱锥表面的交线,并说明理由.
(1)求证:平面;
(2)若,试过点A作平面与平面平行,确定它与四棱锥表面的交线,并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,分别是棱,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,且四棱锥的体积是6,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,且四棱锥的体积是6,求三棱锥的体积.
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2022-01-25更新
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514次组卷
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7卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 如图,在直角梯形ABCP中,APBC,APAB, ,D是AP的中点,E、F分别为PC、PD的中点,将△PCD沿CD折起得到四棱锥,
(1)G为线段BC上任一点,求证:平面EFG平面PAD;
(2)当G为BC的中点时,求证:AP平面EFG.
(1)G为线段BC上任一点,求证:平面EFG平面PAD;
(2)当G为BC的中点时,求证:AP平面EFG.
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2022-09-19更新
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655次组卷
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3卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,,,且,过M作于H,求证:
(1)平面平面BCE;
(2)平面BCE.
(1)平面平面BCE;
(2)平面BCE.
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,,,,平面,E为PD的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,求点E到平面的距离.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,求点E到平面的距离.
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2021-08-12更新
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1071次组卷
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7卷引用:江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 如图1,等腰中,,点B,C,D为线段的四等分点,且.现沿BE,CF,DG折叠成图2所示的几何体,使.
(1)证明:平面DCFG;
(2)求几何体的体积.
(1)证明:平面DCFG;
(2)求几何体的体积.
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