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解题方法
1 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，点
，
分别为棱
，
上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（ ）
中，点，分别为棱，上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（ ）
A．四面体 的体积为定值 |
B．当，分别为棱 的中点时，则在正方体中存在棱与平面 平行 |
C．正方体外接球的表面积为 |
D．当，分别为棱，的中点时，则过 ，，三点作正方体的截面，所得截面为五边形 |
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解题方法
2 . 如图，已知正方体，，分别是
，
的中点，则（ ）
A．直线与直线相交，直线 平面 |
B．直线与直线平行，直线 平面 |
| C．直线与直线垂直，直线平面 |
| D．直线与直线异面，直线平面 |
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2023-08-11更新
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420次组卷
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4卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题第七章 立体几何 专题8 有关空间直线相交问题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 如图所示，在正方体
中，，分别是
，
的中点，
是线段
上的动点，
是直线
与平面
的交点，则下列判断正确的是（ ）
中，，分别是，的中点，是线段上的动点，是直线与平面的交点，则下列判断正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积是定值 |
C．唯一存在点使得 |
D． 与平面所成的角为定值 |
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4 . 棱长为2的正四面体
中，
分别是
的中点，点
是棱
上的动点，则下列选项正确的有（ ）.
中，分别是的中点，点是棱上的动点，则下列选项正确的有（ ）.A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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2022-07-04更新
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374次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体ABCD-
的棱长为2，F是正方形
的中心，则（ ）
的棱长为2，F是正方形的中心，则（ ）A．三棱锥F- 的外接球表面积为4π |
B． 平面 |
C． 平面 ，且 |
D．若点E为BC中点，则三棱锥 的体积是三棱锥 体积的一半. |
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2022-05-07更新
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1259次组卷
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6卷引用：福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题
福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题福建省宁德市普通高中2022届高三5月份质量检测数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题福建省莆田华侨中学2022届高三考前最后一卷数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题
6 . 下列命题中，错误 的有（ ）
| A．若两条直线无公共点，则这两条直线平行 |
| B．三个平面，最多把空间分成8个部分 |
C．若直线 上有无数个点不在平面 内，则 |
| D．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 |
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解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，
，
，E为PB的中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)过D点是否存在一个与PA，AB相交，且与平面PBC平行的平面？若存在，指出交点位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
中，，，E为PB的中点．(1)求证：
平面PAD；(2)过D点是否存在一个与PA，AB相交，且与平面PBC平行的平面？若存在，指出交点位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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2022-05-04更新
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894次组卷
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4卷引用：福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题
解题方法
8 . 已知a、b是两条不重合的直线，、
是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是( )
、是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是( )A．若 ， ，则 |
B．若 ，，则 与一定相交 |
C．若，， ，则a与b是异面直线 |
D．若 ， ，则直线a平行于平面内的无数条直线 |
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2022-05-04更新
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674次组卷
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2卷引用：福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题
9 . 如图，点P在正方体的面对角线
上运动（P点异于B，
点），则下列四个结论：
①三棱锥
的体积不变；
②
平面
；
③
；
④平面
平面.
其中正确结论的个数是（ ）
的面对角线上运动（P点异于B，点），则下列四个结论：①三棱锥
的体积不变；②
平面；③
；④平面
平面.其中正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2021-12-21更新
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1398次组卷
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4卷引用：福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题
10 . 已知
是正方体
的中心
关于平面的对称点，则下列说法中错误的是（ ）
是正方体的中心关于平面的对称点，则下列说法中错误的是（ ）A． 与 是异面直线 | B． 平面 |
C． | D． 平面 |
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2021-01-27更新
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671次组卷
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5卷引用：福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题云南省昆明市2021届高三上学期”三诊一模“摸底诊断测试数学（文）试题云南省昆明市2021届高三”三诊一模“摸底诊断测试数学（文）试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
