1 . 如图所示，在长方体中，，点是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题:

①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点，使得平面;
③对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面;
④存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . （填写所有正确答案的序号）

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是线段上的动点，下列四个结论：

①存在点M，使得平面；
②存在点M，使得的体积为；
③以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为
④若，过点M作正方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为．
则上述结论正确的是___________．

3 . 如图，矩形中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是___________________.

①平面
②存在某个位置，使得
③线段长度为定值
④当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是

4 . 如图，矩形中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是_________.

①平面；②存在某个位置，使得；③当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.

5 . 如图，已知正方体，点分别是的中点， 与平面________（填“平行”或“不平行”）；在正方体的条面对角线中，与平面平行的面对角线有________条．

6 . 是两个平面，是三条直线，有下列四个命题：
①若，则；
②若则
③若，则
④若则与所成的角和与所成的角相等.
其中正确的命题有_____

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，点是的中点，动点在底面内（包括边界），若平面，则与底面所成角的正切值的取值范围是______.

8 . 在正方体中，点，分别为，的中点，则下列说法正确的是______.
①平面②平面
③平面④平面

9 . 在正方体中，有下列结论：
①平面；
②异面直线AD与所成的角为；
③三棱柱的体积是三棱锥的体积的四倍；
④在四面体中，分别连接三组对棱的中点的线段互相垂直平分.
其中正确的是________（填出所有正确结论的序号）.

10 . 如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、分别交于两点，设，，给出以下四个结论：

①平面平面；
②直线∥平面始终成立；
③四边形周长，是单调函数；
④四棱锥的体积为常数；
以上结论正确的是___________．