1 . 如图，在底面是直角三角形的直三棱柱
中，P是
的中点，
，
，若平面
过点P，且与
平行，则（ ）
中，P是的中点，，，若平面过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与CP所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是三棱柱体积的 |
C．当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时该图形的面积等于 |
D．当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
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名校
2 . 如图，在正方体
中，下列结论中正确的有（ ）
中，下列结论中正确的有（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．与底面ABCD所成角的正切值是 |
D． 与BD为异面直线 |
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2023-08-01更新
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304次组卷
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2卷引用：福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长均为
，
.若将正三棱锥绕
旋转，使得点
分别旋转至点
处，且
四点共面，点
分别位于两侧，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长均为，.若将正三棱锥绕旋转，使得点分别旋转至点处，且四点共面，点分别位于两侧，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．二面角 的平面角的余弦值为 |
D．多面体 的外接球的体积为 |
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2023-04-26更新
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513次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体中，
，，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 四点共面 | B．直线 与 所成角的为 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-14更新
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536次组卷
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50卷引用：福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期末教学质量检查数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
分别是棱
的中点，
在线段
上，则下列说法中正确的有（ ）
中，，分别是棱的中点，在线段上，则下列说法中正确的有（ ）A．  平面 |
B． 平面 |
C．存在点，满足 |
D． 的最小值为 |
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2022-10-01更新
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1953次组卷
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12卷引用：福建省三明市2023届高三上学期期末质量检测数学试题
福建省三明市2023届高三上学期期末质量检测数学试题河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期教学质量检测（12月）数学试题 广东省肇庆市端州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市听音湖实验中学2022-2023学年高二上学期10月段测考教学质量检测题数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 在正方体中，棱长为1，点
为线段
上的动点（包含线段端点），则下列结论正确的是（ ）
中，棱长为1，点为线段上的动点（包含线段端点），则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 平面 |
B．当为中点时，四棱锥 的外接球表面为 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，点是 的重心 |
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2022-07-08更新
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1143次组卷
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5卷引用：福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，直三棱柱中，
，
，D，E，M分别为，，
的中点，点N是棱AC上一动点，则( )
中，，，D，E，M分别为，，的中点，点N是棱AC上一动点，则( )A． | B．存在点N， 平面 |
C． ∥平面 | D．存在点N， |
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2022-02-22更新
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885次组卷
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4卷引用：福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高二下学期返校考试数学试题
8 . 在正方体中，为底面
的中心，
为线段
上的动点（不包括两个端点），
为线段
的中点．现有以下结论中正确的是（ ）
中，为底面的中心，为线段上的动点（不包括两个端点），为线段的中点．现有以下结论中正确的是（ ）A． 与 是异面直线； |
B．过 、、三点的正方体的截面是等腰梯形； |
C．平面 平面 ； |
D． 平面． |
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名校
9 . 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E为BA1的中点，下列判断正确的是（ ）
A．AB 平面A1CD | B．直线EC1与直线AD是异面直线 |
| C．在直线A1C1上存在点F，使EF⊥平面A1CD | D．直线BA1与平面A1CD所成角是 |
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2021-12-04更新
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445次组卷
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7卷引用：福建省永安市第九中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 在棱长为1的正方体中，点P满足
，
，
，则以下说法正确的是（ ）
中，点P满足，，，则以下说法正确的是（ ）A．当 时，直线 平面 |
B．当 时，线段CP长度的最小值为 |
C．当时，直线CP与平面 所成的角不可能为 |
D．当 时，存在唯一点P使得直线DP与直线 所成的角为 |
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2021-11-23更新
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698次组卷
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20卷引用：福建省永安市第九中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
福建省永安市第九中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州2021-2022学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性检测数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题 福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试（下学期开学考试）数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
