判断线面平行练习题及答案-2023年北京高中数学-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 824次组卷 | 122卷引用：北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题

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21-22高三上·河北衡水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-11更新 | 795次组卷 | 60卷引用：北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断（期末）数学试题

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22-23高一下·北京东城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断线面平行线面角的概念及辨析判断面面是否垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 金刚石也被称作钻石，是天然存在的最硬的物质，可以用来切割玻璃，也用作钻探机的钻头．金刚石经常呈现如图所示的“正八面体”外形．正八面体由八个全等的等边三角形围成，体现了数学的对称美．下面给出四个结论：

①

平面

；
②平面

平面

；
③过点

存在唯一一条直线与正八面体的各个面所成角均相等；
④以正八面体每个面的中心为顶点的正方体的棱长是该正八面体棱长的

．
其中所有正确结论的序号是__________．

2023-07-11更新 | 361次组卷 | 3卷引用：北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题

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16-17高三下·北京平谷·期末

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 设a，b是两条不同的直线，

是平面，

，那么“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-05-24更新 | 1288次组卷 | 19卷引用：北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题

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22-23高三下·北京海淀·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在正方体

中，

为线段

的中点，

为线段

上的动点，下列四个结论中，正确的是（）

A．

平面

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使

D．

2023-02-21更新 | 1915次组卷 | 12卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题

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22-23高三上·北京大兴·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用判断线面平行空间距离公式的应用空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

6 . 在正方体

中，

为正方形

的中心.动点

沿着线段

从点

向点

移动，有下列四个结论：
①存在点

，使得

②三棱锥

的体积保持不变；
③

的面积越来越小；
④线段

上存在点

，使得

，且

.
其中所有正确结论的序号是______.

2022-12-29更新 | 631次组卷 | 3卷引用：北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五

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20-21高三上·山东泰安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行求二面角线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（）

A．

平面

B．

C．直线AE与

所成角的范围为

D．二面角

的大小为

2021-04-16更新 | 1977次组卷 | 19卷引用：北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23223次组卷 | 101卷引用：北京十年真题专题07立体几何与空间向量

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19-20高三上·北京海淀·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断线面平行求空间中两点间的距离空间向量垂直的坐标表示立体几何新定义

名校

9 . 若点

为点

在平面

上的正投影，则记

.如图，在棱长为

的正方体

中，记平面

为

，平面

为

，点

是棱

上一动点（与

、

不重合）

，

.给出下列三个结论：

①线段

长度的取值范围是

；
②存在点

使得

平面

；
③存在点

使得

.
其中，所有正确结论的序号是

A．①②③

B．②③

C．①③

D．①②

2020-01-10更新 | 2952次组卷 | 16卷引用：北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题

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2018高三·北京·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明面面平行

名校

10 . 在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是A₁B₁，B₁C₁，BB₁的中点，给出下列四个推断：

①FG∥平面AA₁D₁D；
②EF∥平面BC₁D₁；
③FG∥平面BC₁D₁；
④平面EFG∥平面BC₁D₁.
其中推断正确的序号是（）

A．①③	B．①④
C．②③	D．②④

2019-12-07更新 | 215次组卷 | 12卷引用：北京市海淀区清华志清中学2023-2024学年高二上学期第一次月考练习数学试题

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