2024·福建厦门·一模
解题方法
1 . 如图所示，在五面体
中，四边形
是矩形，
和
均是等边三角形，且
，
，则（ ）
中，四边形是矩形，和均是等边三角形，且，，则（ ）
A． 平面 |
B．二面角 随着 的减小而减小 |
C．当 时，五面体的体积 最大值为 |
D．当 时，存在使得半径为 的球能内含于五面体 |
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2024-01-25更新
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1448次组卷
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6卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
名校
解题方法
2 . 如图1，山形图是两个全等的直角梯形和
的组合图，将直角梯形沿底边
翻折，得到图2所示的几何体.已知
，
,点
在线段
上，且
在几何体
中，解决下面问题.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面，证明：
.
和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，证明：.
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2023-11-24更新
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531次组卷
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7卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 在如图所示的组合体中，
是直三棱柱，延长
至
，使
，连接
，
，分别是，
的中点，动点
在直线
上，
，
，
．
(1)试判断直线
与平面
的关系并证明；
(2)试确定动点的位置，使二面角
的余弦值为
．
是直三棱柱，延长至，使，连接，，分别是，的中点，动点在直线上，，，． (1)试判断直线
与平面的关系并证明；(2)试确定动点
的位置，使二面角的余弦值为．
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2023-09-12更新
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528次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱台
中，
平面，上、下底面均为正方形，
，
，，则（ ）
中，平面，上、下底面均为正方形，，，，则（ ） A．直线 平面 |
B．异面直线与 所成角的余弦值为 |
C．若该四棱台内（包括表面）的动点到顶点 ，的距离相等，则点形成的图形的面积为 |
D．若底面内的动点到顶点 的距离为2，则动点的轨迹的长度为 |
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5 . 在圆柱
中，等腰梯形为底面圆
的内接四边形，且
，矩形
是该圆柱的轴截面，
为圆柱的一条母线，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)设
，
，试确定
的值，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
.
中，等腰梯形为底面圆的内接四边形，且，矩形是该圆柱的轴截面，为圆柱的一条母线，. (1)求证：平面
平面；(2)设
，，试确定的值，使得直线与平面所成角的正弦值为.
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6 . 如图，在正三棱柱
中，
分别是棱
的中点，连接
是线段
的中点，
是线段上靠近点的四等分点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，连接是线段的中点，是线段上靠近点的四等分点，则下列说法正确的是（ ） A．平面  平面 |
B．三棱锥 的体积与正三棱柱的体积之比为 |
C．直线与平面所成的角为 |
D．若 ，则过 三点作平面 ，截正三棱柱所得截面图形的面积为 |
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2023-05-29更新
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796次组卷
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4卷引用：河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷（一）数学试题
河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷（一）数学试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（二）【超级课堂】（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题
解题方法
7 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中提到底面为长方形的屋状的楔体（图示的五面体
．底面长方形中
，
，上棱长
，且
平面，高（即到平面的距离）为
，
是底面的中心，则（ ）
．底面长方形中，，上棱长，且平面，高（即到平面的距离）为，是底面的中心，则（ ）A． 平面 |
B．五面体 的体积为5 |
C．四边形与四边形 的面积和为定值 |
D． 与 的面积和的最小值为 |
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解题方法
8 . 如图1，四边形ABCD是等腰梯形，E，F分别是AD，BC的中点，
．将四边形ABFE沿着EF折起到四边形
处，使得
，如图2，G在
上，且
．
平面DFG；
(2)求平面DFG与平面
夹角的余弦值
．将四边形ABFE沿着EF折起到四边形处，使得，如图2，G在上，且．
平面DFG；(2)求平面DFG与平面
夹角的余弦值
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解题方法
9 . 已知正方体
的棱长为1，点P是线段
上（不含端点）的任意一点，点E是线段
的中点，点F是平面内一点，则下面结论中正确的有（ ）
的棱长为1，点P是线段上（不含端点）的任意一点，点E是线段的中点，点F是平面内一点，则下面结论中正确的有（ ）A． 平面 |
B．以 为球心､ 为半径的球面与该正方体侧面 的交线长是 |
C． 的最小值是 |
D．的最小值是 |
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2022-03-21更新
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2019次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）5.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
