1 . 如图，
是三棱锥
的高，
，
，E是
的中点．
平面
；
(2)若
，
，
，求二面角
的正弦值．
是三棱锥的高，，，E是的中点．
平面；(2)若
，，，求二面角的正弦值．
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2022-06-09更新
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53707次组卷
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50卷引用：山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题20 立体几何解答题-1（已下线）1.2.4 二面角湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）河南省驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册第一章 空间向量与立体几何 （单元测）广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-1河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室（高二人教A版）四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）模块六 立体几何 大招16 叉乘法快速求法向量（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）专题04 高考立几大题真题精练（已下线）FHsx1225yl162（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点．求证：
(2)平面EFA1
平面BCHG.
(2)平面EFA1
平面BCHG.
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2023-03-10更新
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3375次组卷
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68卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年四川省中江县龙台中学高二上学期期中文科数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试题【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018～2019学年高二第一学期期中考试数学试题四川省绵阳中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2019年11月9日 《每日一题》必修2-周末培优（已下线）2019年11月11日 《每日一题》必修2-平面与平面平行的判定（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省淮北师范大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省武邑中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.3 平面与平面平行四川省射洪县射洪中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题12 空间直线、平面的平行（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）考点22 空间几何平行问题（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河南省南阳市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题34直线、平面平行的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练1 异面直线所成的角的求法 强化练2 空间平行关系的证明广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（1）四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第30讲 平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）第18讲 基本图形位置关系云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学（文）试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十五）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）河南省郑州市优胜实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
是
的中点，
分别是
的中点，求证：
平面
；
(2)平面
平面.
中，是的中点，分别是的中点，求证：
平面；(2)平面
平面.
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2022-11-16更新
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5846次组卷
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79卷引用：山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一1月学情调查数学试题
山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一1月学情调查数学试题2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷河北省沧州市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第二章 直线与平面、平面与平面平行的练习题2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（B）卷数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253陕西省西安市高新一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题12 空间直线、平面的平行（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》山东省临沂第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题山东省潍坊一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）【新教材精创】11.3.3 平面与平面平行（第2课时）导学案（1）贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考（期末）数学试题甘肃省兰州市东方中学2020-2021学年第一学期高二年级期中文科考试试题山西省运城市高中联合体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题34直线、平面平行的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型贵州省兴仁市凤凰中学2020-2021学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第35讲 直线、平面平行的判定及性质 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10课时 课后 空间中平面与平面的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省渭南市咸林中学2021-2022学年高一上学期第三阶段质量检测数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）8.5.3平面与平面平行（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）FHsx1225yl159（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，直四棱柱的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面
为矩形，
，异面直线与
所成角的余弦值为
，求
到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求到平面的距离.
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2024-01-22更新
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1886次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在三棱柱
中，过BC的平面与上底面
交于GH（GH与
不重合）.
；
(2)若E，F，G分别是AB，AC，
的中点，求证：平面
平面BCHG.
中，过BC的平面与上底面交于GH（GH与不重合）.
；(2)若E，F，G分别是AB，AC，
的中点，求证：平面平面BCHG.
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名校
6 . 如图，在四棱台中，底面是菱形，
，
平面．
(1)若点
是
的中点，求证：
平面
；
(2)棱
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面是菱形，，平面．(1)若点
是的中点，求证：平面；(2)棱
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．
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2023-04-28更新
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1671次组卷
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15卷引用：山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题【校级联考】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（理）试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学（理）试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)理科数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷
7 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
面，为
的中点．
（1）证明：
平面
;
（2）设
，
，三棱锥
的体积 
，求A到平面PBC的距离．
中，底面为矩形，面，为的中点．（1）证明：
平面;（2）设
，，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离．
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2016-12-03更新
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19290次组卷
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57卷引用：山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题
山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题（已下线）2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中文科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）2015届内蒙古一机一中高三12月月考文科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二11月月考文科数学卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷2017届河南新乡一中高三9月月考数学（文）试卷2016-2017学年江西赣州市十三县十四校高二文上期中联考数学试卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上学期第一次月考文科数学试题广东省佛山市三水区实验中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题福建省三明市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学（文）试题广东省惠阳高级中学2018届高三上学期12月月考数学（文）试题云南省大理州2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试（B班）数学（文）试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（文）试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学（文）试题福建省三明市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省大连育明高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020届四川省南充市阆中市阆中中学高三上学期期中数学（文）试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(文)试题广东省惠州市2018-2019学年高三上学期第一次调研（7月）数学（文）试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省武威市第十八中学2020届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题河南省洛阳市2021届高三三模数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三5月第三次统一考试（三练） 数学（文）试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题20 立体几何解答题-2黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 （已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省眉山市冠城七中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
名校
解题方法
8 . 已知直棱柱的底面ABCD为菱形，且
，
，点为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面ABCD为菱形，且，，点为的中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-03-04更新
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1233次组卷
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9卷引用：山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（文）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）期中考试测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）立体几何专题：空间几何体体积的5种题型（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-2河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为
，点，
是棱
，
的中点，点是侧面
内运动（包含边界），且
与面所成角的正切值为
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为，点，是棱，的中点，点是侧面内运动（包含边界），且与面所成角的正切值为，下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 | B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 平面 | D．所有满足条件的动线段形成的曲面面积为 |
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2023-04-07更新
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1177次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥中，
平面
，
，
，
，
，为中点．
(1)求证：
平面
(2)求证：
平面
．
中，平面，，，，，为中点．(1)求证：
平面(2)求证：
平面．
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