名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，为的中点，为的中点．
平面；(2)求证：平面
平面．
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2023-07-31更新
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1453次组卷
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29卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市景山中学2021－2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）7.1 空间几何中的平行（精练）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 （已下线）FHsx1225yl088广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱中，底面
为菱形，为中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：
平面
．
中，底面为菱形，为中点．(1)求证：
∥平面；(2)求证：
平面．
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2021-12-15更新
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743次组卷
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2卷引用：福建省永安市第三中学高中校2022届高三上学期期中（学业水平测试）数学试题
21-22高二上·福建厦门·开学考试
名校
解题方法
3 . 如图，已知点P是平行四边形所在平面外一点，
平面，M，N分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）试在
上确定一点Q，使平面
平面，并证明你的结论.
所在平面外一点，平面，M，N分别是，的中点.（1）求证：
平面.（2）试在
上确定一点Q，使平面平面，并证明你的结论.
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解题方法
4 . 如图，在三棱锥P—ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC＝90°，E是AB的中点，M是CE的中点，N点在PB上，且4PN＝PB.
（1）证明：平面PCE⊥平面PAB；
（2）证明：MN∥平面PAC.
（1）证明：平面PCE⊥平面PAB；
（2）证明：MN∥平面PAC.
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2021-09-04更新
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351次组卷
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2卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E，F为AD，PC的中点．
（1）求证：
平面BEF；
（2）求证：
．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，，E，F为AD，PC的中点．（1）求证：
平面BEF；（2）求证：
．
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名校
6 . 正三棱柱
中，
是
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
､
所成的角的正弦值.
中，是的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
､所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，侧棱
底面
，
，为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）过点
作
于点，求证：直线
平面
.
中，侧棱底面，，为的中点，.（1）求证：
平面；（2）过点
作于点，求证：直线平面.
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
分别是，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在图中作出点
在底而的正投影，并说明作法和理由.
中，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）在图中作出点
在底而的正投影，并说明作法和理由.
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9 . 如图，在四棱锥中，底面，
，
，
，M为线段
上一点，
，N为的中点．
（1）证明：平面
；
（2）若平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，底面，，，，M为线段上一点，，N为的中点．（1）证明：
平面；（2）若平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为，求三棱锥的体积．
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解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为1，点
分别为
中点．
（1）求证：
平面
;
（2）求证：
平面
．
的棱长为1，点分别为中点．（1）求证：
平面;（2）求证：
平面．
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2020-12-28更新
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1248次组卷
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2卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷五试题
