名校
解题方法
1 . 已知：平面α∥平面β，AB，CD是异面直线，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，E、F分别为AB、CD的中点，求证：EF∥β.
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名校
解题方法
2 . 如图，已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、DA的中点，且AB=BC=CD=DA=BD=AC，求证：四边形EFGH是正方形.
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为棱DD1､BB1的中点.
(1)证明：直线CF//平面
；
(2)若该正方体的棱长为4，试问：底面ABCD上是否存在一点P，使得PD1⊥平面A1EC1，若存在，求出线段DP的长度，若不存在，请说明理由.
(1)证明：直线CF//平面
；(2)若该正方体的棱长为4，试问：底面ABCD上是否存在一点P，使得PD1⊥平面A1EC1，若存在，求出线段DP的长度，若不存在，请说明理由.
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2021-12-11更新
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656次组卷
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3卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）
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解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
的底面
是边长为
的正方形，
，
，
是侧棱
上的动点．
（1）若为的中点，证明：
平面
；
（2）求证：不论点在何位置，都有
．
的底面是边长为的正方形，，，是侧棱上的动点．（1）若
为的中点，证明：平面；（2）求证：不论点
在何位置，都有．
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解题方法
5 . 如图，已知矩形CDEF和直角梯形ABCD，AB∥CD，∠ADC＝90°，DE＝DA，M为AE的中点.
（1）求证：AC∥平面DMF；
（2）求证：BE⊥DM.
（1）求证：AC∥平面DMF；
（2）求证：BE⊥DM.
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2021-10-12更新
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2669次组卷
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7卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M，N分别为AC，PD的中点．
（1）求证：MN∥平面ABP；
（2）若BP⊥PC，求证：平面ABP⊥平面APC．
（1）求证：MN∥平面ABP；
（2）若BP⊥PC，求证：平面ABP⊥平面APC．
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2021-09-13更新
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1668次组卷
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6卷引用：江西省瑞金市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省瑞金市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
1中，AB⊥BC，
，BC=1，E，F分别是
，BC的中点.
（1）求证：
平面ABE；
（2）求点A到平面BCE的距离.
1中，AB⊥BC，，BC=1，E，F分别是，BC的中点.（1）求证：
平面ABE；（2）求点A到平面BCE的距离.
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2021-08-24更新
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253次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正三棱柱中，
为棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
.
中，为棱的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
.
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2021-08-01更新
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508次组卷
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4卷引用：江西省铜鼓中学2020-2021学年高二（非实验班）上学期开学考数学（理）试题
9 . 如图，四棱锥中，平面
平面，底面为梯形，
，
，交
于点
，且
与
均为正三角形，
为的重心．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，平面平面，底面为梯形，，，交于点，且与均为正三角形，为的重心．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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10 . 在四棱台
中，底面是边长为2的菱形，
，
，
平面．
（1）是棱
的中点，求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
中，底面是边长为2的菱形，，，平面．（1）
是棱的中点，求证：平面；（2）求四棱锥
的体积．
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2021-05-04更新
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950次组卷
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5卷引用：江西省南昌市八一中学2021届高三三模数学（文）试题
