解题方法
1 . 如图，S是圆锥的顶点，
是圆锥底面圆
的直径，点
在圆锥底面圆上，
为
的中点．求证：
(1)
／／平面
；
(2)平面
平面
．
是圆锥底面圆的直径，点在圆锥底面圆上，为的中点．求证： (1)
／／平面；(2)平面
平面．
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名校
解题方法
2 . 在正方体
中，E为棱
的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
平面
；
(2)
.
中，E为棱的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
平面；(2)
.
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2023-12-11更新
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833次组卷
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7卷引用：陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PD的中点，且PA＝AD＝2．
(1)求证：
平面PEC；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PD的中点，且PA＝AD＝2．(1)求证：
平面PEC；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-01-28更新
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1658次组卷
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9卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-1（已下线）专题5 综合闯关（基础版）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
名校
解题方法
4 . 如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面
，
，
为
的中点，
为
的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
且，，且，且，平面，，为的中点，为的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-01-11更新
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198次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考理科数学试题
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，点
为的中点，
交于点．证明：
(1)直线
平面
；
(2)平面
平面．
中，，点为的中点，交于点．证明：(1)直线
平面；(2)平面
平面．
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解题方法
6 . 如图，正四棱锥的高
，
，
，
为侧棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的高，，，为侧棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-03-24更新
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2940次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》
名校
解题方法
7 . 如图，在正四棱柱中，底面的边长为2，侧棱
，是棱的中点，
是
与
的交点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面的边长为2，侧棱，是棱的中点，是与的交点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-01-11更新
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3657次组卷
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8卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，侧面
是菱形，是
的中点，是
与
的交点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
是边长为4的正三角形，求三棱锥
的体积.
中，侧面是矩形，侧面是菱形，是的中点，是与的交点，.(1)求证：
平面；(2)若
，是边长为4的正三角形，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
9 . 已知四棱锥
的底面是菱形，
平面.
(1)设平面
平面
，求证：
；
(2)求证：
.
的底面是菱形，平面.(1)设平面
平面，求证：；(2)求证：
.
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名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
分别为棱，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点分别为棱，的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-12-06更新
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294次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
