解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
．
中，侧面底面，，，，，是的中点． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面．
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2023-10-01更新
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471次组卷
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2卷引用：甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
2 . 如图，在长方体
中，
，
，点P为棱
上一点.
(1)试确定点P的位置，使得
平面
，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，求异面直线
与
所成角的大小.
中，，，点P为棱上一点. (1)试确定点P的位置，使得
平面，并说明理由；(2)在（1）的条件下，求异面直线
与所成角的大小.
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2023-07-21更新
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808次组卷
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5卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 如图，已知点
是正方形
所在平面外一点，
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
中点为
，求证：平面
平面.
(3)若
平面，
，求直线与面所成的角.
是正方形所在平面外一点，，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)若
中点为，求证：平面平面.(3)若
平面，，求直线与面所成的角.
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2023-07-18更新
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1024次组卷
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13卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）
4 . 如图，已知点是正方形所在平面外一点，平面，
，、、分别是、、的中点.
(1)求证：平面；
(2)求证：直线
平面
；
(3)求直线与平面所成的角.
是正方形所在平面外一点，平面，，、、分别是、、的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所成的角.
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解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，平面
平面，
是边长为4的等边三角形，
，
，是上一点．是的中点，证明：
平面
；
(2)若平面
平面
，求
的值．
的底面是平行四边形，平面平面，是边长为4的等边三角形，，，是上一点．
是的中点，证明：平面；(2)若平面
平面，求的值．
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2023-07-12更新
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546次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市渭源县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
甘肃省定西市渭源县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第十一章：立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题
6 . 如图，在三棱锥中，
分别为
的中点．
(1)证明：
//平面
．
(2)若
均为正三角形，
，求直线
与平面所成角的大小．
中，分别为的中点． (1)证明：
//平面．(2)若
均为正三角形，，求直线与平面所成角的大小．
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2023-07-09更新
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478次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 在直三棱柱
中，
，
，
，点在棱
上，
，
是
的中点，则（ ）
中，，，，点在棱上，，是的中点，则（ ）
A．三棱柱的侧面积为 |
B．三棱柱外接球的表面积为 |
C． ∥平面 |
D． 平面 |
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2023-07-08更新
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313次组卷
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5卷引用：甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图，在正方体中，是棱的中点．
(1)试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)求证：直线
平面
(3)若正方体的棱长为2，求点
到平面的距离
中，是棱的中点．(1)试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由；(2)求证：直线
平面(3)若正方体
的棱长为2，求点到平面的距离
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名校
解题方法
9 . 如图，
中，
，
是正方形，平面
平面，若
、
分别是
、的中点．
平面；
(2)求证：
平面
.
中，，是正方形，平面平面，若、分别是、的中点．
平面；(2)求证：
平面.
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2023-05-31更新
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4717次组卷
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14卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面，则下列结论中正确的有（ ）
的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（ ）
A． |
B． 平面 |
C． 与平面所成角是 |
D．与 所成的角等于 与 所成的角 |
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2023-05-29更新
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1873次组卷
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9卷引用：甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十六 直线与平面垂直（已下线）高一下册数学期末考试基础评估卷1-【超级课堂】湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
