名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
．
(1)在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
(2)求平面与平面
的夹角的大小．
中，平面，底面为直角梯形，．(1)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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2023-11-24更新
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451次组卷
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5卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题
广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷河北省部分学校2024届高三上学期期中调研联考数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）
名校
2 . 已知正方体
的棱长为2，设
分别为棱
的中点.
(1)证明：
//平面
；
(2)求BQ与面BDP所成角的正弦值.
的棱长为2，设分别为棱的中点. (1)证明：
//平面；(2)求BQ与面BDP所成角的正弦值.
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2023-11-23更新
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282次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷
名校
3 . 已知多面体
的底面为矩形，四边形
为平行四边形，平面
平面，
，
，
是棱
上一点.
(1)证明：平面
；
(2)当
平面
时，求与平面
所成角的正弦值.
的底面为矩形，四边形为平行四边形，平面平面，，，是棱上一点.(1)证明：
平面；(2)当
平面时，求与平面所成角的正弦值.
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2023-11-23更新
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594次组卷
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6卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在棱长为
的正方体中，
分别为
的中点.
(1)求证：
面
；
(2)求点
到平面
的距离.
的正方体中，分别为的中点.(1)求证：
面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2正方体中，E，F分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点A到平面
的距离．
中，E，F分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离．
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名校
解题方法
6 . 在直三棱柱
中，D、E分别是
、
的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点E到平面的距离.
中，D、E分别是、的中点，，，.(1)求证：
平面；(2)求点E到平面
的距离.
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2023-11-13更新
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258次组卷
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2卷引用：广东省深圳市红山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在正三棱柱
中，
，，
分别为
，
，的中点，
，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
平面
，求平面与平面夹角的余弦值．
中，，，分别为，，的中点，，． (1)证明：
平面．(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-11-13更新
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278次组卷
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5卷引用：广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，
，E是
的中点.
(1)求证：
面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点. (1)求证：
面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
分别是
的中点，已知
平面
；
(2)求点D到平面
的距离
中，分别是的中点，已知
平面；(2)求点D到平面
的距离
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2023-11-10更新
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165次组卷
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2卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图，四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
，对角线AC与BD相交于点O，
平面ABCD，PB与底面ABCD所成角为
，点E是PB的中点.
(1)证明：
平面PAD;
(2)求点E到平面PAD的距离.
的底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，平面ABCD，PB与底面ABCD所成角为，点E是PB的中点. (1)证明：
平面PAD;(2)求点E到平面PAD的距离.
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