名校
解题方法
1 . 如图，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，点E，F分别为AD，PC的中点．
(1)证明：
平面PBE；
(2)求点F到平面PBE的距离．
平面ABCD，，点E，F分别为AD，PC的中点．(1)证明：
平面PBE；(2)求点F到平面PBE的距离．
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2022-11-11更新
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511次组卷
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37卷引用：2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷1
2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷12017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷22017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（文）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学（文）试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练江西省上饶市横峰中学、铅山一中、弋阳一中（课改班）2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学（文）试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学（文）试题安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
底面ABE，AB⊥AE，
，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且
，连接PC，PD，CD.
(1)求证：
平面PAB；
(2)求点E到平面PCD的距离.
中，底面ABE，AB⊥AE，，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且，连接PC，PD，CD.(1)求证：
平面PAB；(2)求点E到平面PCD的距离.
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2022-03-29更新
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1910次组卷
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14卷引用：【全国市级联考】湖南省益阳市2018届高三4月调研考试数学（文）试题
【全国市级联考】湖南省益阳市2018届高三4月调研考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019届高三高考适应性考试数学（文）试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考文科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）必刷卷03（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》
3 . 如图，在长方体
中．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中．（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，D，E分别为BC，PD的中点，F为AB上一点，且
.
（1）求证：
平面PAD；
（2）求证：
平面PAC；
（3）若二面角
为60°，求三棱锥的体积.
中，，，D，E分别为BC，PD的中点，F为AB上一点，且.（1）求证：
平面PAD；（2）求证：
平面PAC；（3）若二面角
为60°，求三棱锥的体积.
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5 . 如图1所示，在直角梯形DCEF中，
，
，
，
，将四边形ABEF沿AB边折成图2.
（1）求证：
平面DEF；
（2）若
，求平面DEF与平面EAC所成锐二面角的余弦值.
，，，，将四边形ABEF沿AB边折成图2.（1）求证：
平面DEF；（2）若
，求平面DEF与平面EAC所成锐二面角的余弦值.
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2020-01-28更新
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412次组卷
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2卷引用：2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学（理）试题
6 . 如图所示的几何体中，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
.
（1）求证:
平面
；
（2）求证:平面
平面
；
（3）求二面角
的余弦值.
与梯形所在的平面互相垂直，， ，，.（1）求证:
平面；（2）求证:平面
平面；（3）求二面角
的余弦值.
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7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，O，E分别为AD，PB的中点，平面
平面ABCD，
，
.
（1）求证：
平面PCD；
（2）求证：
平面PCD；
（3）求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD为矩形，O，E分别为AD，PB的中点，平面平面ABCD，，.（1）求证：
平面PCD；（2）求证：
平面PCD；（3）求二面角
的余弦值.
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8 . 如图，在三棱柱
中，
是等边三角形，
平面
是
的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积.
中，是等边三角形，平面是的中点，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，求三棱锥的体积.
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9 . 如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．
（1）证明：MN∥平面C1DE；
（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．
（1）证明：MN∥平面C1DE；
（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．
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2019-06-09更新
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45610次组卷
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88卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编河北省张家口市第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题青海省西宁市2020届高三复习检测（一）数学试题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学（理）试题四川省阆中中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）专题18 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）福建省福清西山学校高中部2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角 （精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过云南省丽江市2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月26日）北京市育英中学2021届高三3月考数学试题（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】广西梧州高级中学2020-2021学年高二下学期月考试题（理）数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学（理））题新疆哈密市第十五中学2022届高三上学期第一次月考数学试题河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）四川省宜宾市叙州区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题（已下线）专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题30 理科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）类型三 立体几何与空间向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）专题17 立体几何解答题第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）（已下线）1.2.4 二面角（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题广东省广州市从化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2023-2024学年高二上学期开学数学试题云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年高二（普高班）上学期期末考试数学试题青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1 (2)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
10 . 如图，在直三棱柱 中，
为
的中点，
．
（I）求证：
平面
；
（II）若
，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，．（I）求证：
平面；（II）若
，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2019-06-01更新
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583次组卷
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2卷引用：【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
