1 . 已知在棱长为1的正方体中，点分别是，，的中点，下列结论中正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成的角为

2 . 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，M分别是BC，AE的中点，AD=AA₁=1，AB=2.

(1)试问在线段CD₁上是否存在一点N， 使MN∥平面ADD₁A₁? 若存在，确定N的位置； 若不存在，请说明理由；
(2)在（1）中，当MN∥平面ADD₁A₁时，试确定直线BB₁与平面DMN的交点F的位置，并求BF的长.

3 . 如图（1），在正方形ABCD中，M､N､E分别为AB､AD､BC的中点，点P在对角线AC上，且，将分别沿MN､MC､NC折起，使A､B､D三点重合（记为F），得四面体MNCF（如图（2），在图（2）中.

(1)求证：平面FMN；
(2)在NC上，求一点H，使二面角的大小为.

4 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，侧面为正三角形，为的中点，为的中点.

(1)求证：平面.
(2)当时，求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 如图，在圆柱中，是圆的直径，和分别是圆柱轴截面上的母线.

(1)证明：平面；
(2)若，，证明平面，并求点到平面的距离.

6 . 如图，梯形所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直，，，，．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)线段上是否存在点G，使得平面？请说明理由．

7 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，直线平面，分别是，的中点.

(1)记平面与平面的交线为，求证：直线平面；
(2)若，点是的中点，求二面角的正弦值.

8 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，E是PD上的点．

(1)若E、F分别是PD和BC中点，求证：平面PAB；
(2)若平面AEC，求证：E是PD中点．

9 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，，，D为BC的中点.

(1)求证：平面；
(2)若F为的中点，求与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥DC，E为线段PD的中点，已知PA＝AB＝AD＝CD＝2，∠PAD＝120°.
      
(1)证明：直线PB∥平面ACE；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.