1 . 如图1，C，D是以AB为直径的圆上两点，且AB＝2AD，AC＝BC，将△ABC所在的半圆沿直径AB折起，使得点C在平面ABD上的射影E在BD上，如图2．

(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)在线段AB上是否存在点F，使得平面CEF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使BE⊥EC.

(1)若BE＝1，在折叠后的线段AD上是否存在一点P，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
(2)求三棱锥A­CDF的体积的最大值，并求出此时点F到平面ACD的距离.

3 . 如图，在四棱锥中，，，，平面.

（1）在线段上是否存在一点使得平面？若存在，求出的位置；若不存在，请说明理由；
（2）求四棱锥的体积.

4 . 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，F是AB的中点，E是PD的中点．

（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）在PC上求一点G，使FG∥平面AEC，并证明你的结论．

5 . 如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱平面，交于点，是的中点，为上一动点.

（1）求证：；
（2）在线段上是否存在一点，使平面，并说明理由.

6 . 如图，四边形是边长为的菱形，，为的中点，将沿着折起，使平面平面.

（1）在线段上是否存在一点，使得平面，请说明理由；
（2）求到平面的距离.

7 . 如图，在直角梯形中，，，，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图)，为中点.

（1）求证：平面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，已知是直角梯形，，，，，平面．

（1）上是否存在点使平面，若存在，指出的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（2）若，求点到平面的距离．

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，，侧面底面ABCD，，，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．

（1）求证：平面平面PAC；
（2）确定M点的位置，使得平面PAB；
（3）当时，求三棱锥的体积．

10 . 如图四棱锥，是平行四边形，，，为等边三角形，且平面平面，是边的中点，是侧棱上的一点.

（1）是否存在这样的点，使得平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；
（2）在（1）的条件下，求异面直线与的距离.