名校
解题方法
1 . 如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，
，
，
，
.
(1)求点F到平面ABCD的距离；
(2)证明：平面
平面ADF，并说明在平面EBC上，一定存在过C的直线l与直线FD平行.
，，，.(1)求点F到平面ABCD的距离；
(2)证明：平面
平面ADF，并说明在平面EBC上，一定存在过C的直线l与直线FD平行.
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2021-11-19更新
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458次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）
名校
解题方法
2 . 与不共面的四点等距离的平面有___________ 个.
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名校
3 . 已知正方体
的体积为64，点
分别是线段
的中点，点
在四边形
内运动（含边界），若直线
与平面
无交点，线段
的取值范围为___________ .
的体积为64，点分别是线段的中点，点在四边形内运动（含边界），若直线与平面无交点，线段的取值范围为
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2021-11-14更新
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308次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（1）上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 现有两个所有棱长都是2的正四棱锥，让它们的底面完全重合，拼成一个新的多面体，则下列结论错误的是（ ）
| A．这个多面体有8个面和12条棱 |
| B．这个多面体有6对棱互相平行 |
| C．这个多面体有4对面互相垂直 |
D．这个多面体所有的顶点在一个半径为 的球面上 |
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2021-11-13更新
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909次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题
5 . 如图，在斜三棱柱
中，
，D为AB的中点，
为
的中点，平面
平面
，异面直线
与
互相垂直.
(1)求证：平面
平面
；
(2)已知
，设
到平面的距离为
，试问取何值时，三棱柱的体积最大？并求出最大值.
中，，D为AB的中点，为的中点，平面平面，异面直线与互相垂直. (1)求证：平面
平面；(2)已知
，设到平面的距离为，试问取何值时，三棱柱的体积最大？并求出最大值.
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2021-11-11更新
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2224次组卷
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5卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（1）（已下线）第八章 立体几何初步（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】
6 . 在三棱台
中，点
在上，且
，点
是三角形
内（含边界）的一个动点，且有平面
平面
，则动点的轨迹是（ ）
中，点在上，且，点是三角形内（含边界）的一个动点，且有平面平面，则动点的轨迹是（ ）| A．三角形边界的一部分 | B．一个点 |
| C．线段的一部分 | D．圆的一部分 |
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2021-11-10更新
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1390次组卷
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10卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（1）上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第10课时 课后 空间中平面与平面的平行（已下线）专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（1）平面与平面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
7 . 长方体中.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若此长方体
，
，
，求二面角
的大小．
中.（1）求证：平面
平面；（2）若此长方体
，，，求二面角的大小．
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8 . 如图，正方体中，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求两平面
与之间的距离.
中，.（1）求证：平面
平面；（2）求两平面
与之间的距离.
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2021-10-18更新
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527次组卷
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5卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
9 . （1）请用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理写成“已知：
求证：”的形式，并用反证法证明；
（3）求两条异面直线之间的距离问题，除了可以转化为求直线与平面间的距离，还可以转化为求两个平行平面之间的距离.写出两个平行平面的构造方法，并说明为什么两条异面直线之间的距离就等于这样两个平行平面之间的距离
（2）把（1）中的定理写成“已知：
求证：”的形式，并用反证法证明；（3）求两条异面直线之间的距离问题，除了可以转化为求直线与平面间的距离，还可以转化为求两个平行平面之间的距离.写出两个平行平面的构造方法，并说明为什么两条异面直线之间的距离就等于这样两个平行平面之间的距离
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名校
解题方法
10 . 若直线
、
是平面
内的两条直线，且、均在平面
外.则“
，
”是“
”的______ 条件.
、是平面内的两条直线，且、均在平面外.则“，”是“”的
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2021-10-15更新
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294次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（2）上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
