名校
1 . 如图,四棱锥中,,,,,与交于点,过点作平行于平面的平面.
(1)若平面分别交,于点,,求的周长;
(2)当时,求平面与平面夹角的正弦值.
(1)若平面分别交,于点,,求的周长;
(2)当时,求平面与平面夹角的正弦值.
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2023-09-29更新
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1402次组卷
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4卷引用:江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图,在直角梯形ABCP中,APBC,APAB, ,D是AP的中点,E、F分别为PC、PD的中点,将△PCD沿CD折起得到四棱锥,
(1)G为线段BC上任一点,求证:平面EFG平面PAD;
(2)当G为BC的中点时,求证:AP平面EFG.
(1)G为线段BC上任一点,求证:平面EFG平面PAD;
(2)当G为BC的中点时,求证:AP平面EFG.
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2022-09-19更新
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659次组卷
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3卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥的底面为平行四边形,平面平面,点E在上,平面.
(1)求证:平面;
(2)若,试过点A作平面与平面平行,确定它与四棱锥表面的交线,并说明理由.
(1)求证:平面;
(2)若,试过点A作平面与平面平行,确定它与四棱锥表面的交线,并说明理由.
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20-21高二上·江西南昌·阶段练习
4 . 如图所示,在正方体中,点G在棱上,且,点、、分别是棱、AB、BC的中点,P为线段上一点,.
(Ⅰ)若平面交平面于直线,求证:;
(Ⅱ)若直线平面.
(ⅰ)求三棱锥的表面积;
(ⅱ)设平面与棱交于点Q,求三棱锥的体积.
(Ⅰ)若平面交平面于直线,求证:;
(Ⅱ)若直线平面.
(ⅰ)求三棱锥的表面积;
(ⅱ)设平面与棱交于点Q,求三棱锥的体积.
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名校
5 . 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.
(1)画出直线l的位置,并简单指出作图依据;
(2)设l∩A1B1=P,求线段PB1的长.
(1)画出直线l的位置,并简单指出作图依据;
(2)设l∩A1B1=P,求线段PB1的长.
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名校
6 . 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,,为等边三角形,G是线段SB上的一点,且SD//平面GAC.
(1)求证:G为SB的中点;
(2)若F为SC的中点,连接GA,GC,FA,FG,平面SAB⊥平面ABCD,,求三棱锥F-AGC的体积.
(1)求证:G为SB的中点;
(2)若F为SC的中点,连接GA,GC,FA,FG,平面SAB⊥平面ABCD,,求三棱锥F-AGC的体积.
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2020-03-09更新
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516次组卷
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5卷引用:江西省上饶中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(理科)试题