名校
解题方法
1 . 如图，在长方体木块
中，
，
，
．棱
上有一动点
．
(1)若
，过点画一个与棱
平行的平面
，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形
（其中交线
在平面
内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；
(2)若平面
交棱
于
，求四边形
的周长的最小值．
中，，，．棱上有一动点． (1)若
，过点画一个与棱平行的平面，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形（其中交线在平面内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；(2)若平面
交棱于，求四边形的周长的最小值．
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2023-07-08更新
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433次组卷
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4卷引用：湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
为棱
上靠近
的三等分点，
为棱
的中点，点
在棱上，且直线
平面
.
(1)求
的长;
(2)求二面角
的余弦值.
中，为棱上靠近的三等分点，为棱的中点，点在棱上，且直线平面.(1)求
的长;(2)求二面角
的余弦值.
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2022-08-26更新
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601次组卷
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3卷引用：湖北省鄂南高级中学2021-2022学年高二上学期9月起点考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱柱中，
底面．四边形为梯形，
，且
．过
三点的平面记为
与的交点为．为
的中点；
(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；
(3)若
，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小．
中，底面．四边形为梯形，，且．过三点的平面记为与的交点为．
为的中点；(2)求此四棱柱被平面
所分成上下两部分的体积之比；(3)若
，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小．
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4 . 在正方体中，E为
的中点，过
的平面截此正方体，得如图所示的多面体，F为棱
上的动点．
(1)点H在棱BC上，当
时，
平面
，试确定动点F在棱上的位置，并说明理由；
(2)若
，求点D到平面AEF的最大距离．
中，E为的中点，过的平面截此正方体，得如图所示的多面体，F为棱上的动点．(1)点H在棱BC上，当
时，平面，试确定动点F在棱上的位置，并说明理由；(2)若
，求点D到平面AEF的最大距离．
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2022-05-30更新
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1341次组卷
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3卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 如图，在长方体
中，
，是上一点，
，设
.
的值；
（2）设
，
，的截面交
于
.
①求证:
；
②设，截面
将长方体分成两部分，记含
点部分体积为
，求.
中，，是上一点，，设.
的值；（2）设
，，的截面交于.①求证:
；②设
，截面将长方体分成两部分，记含点部分体积为，求.
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6 . 如图，
平面，
平面
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
平面，平面，，，，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-04-13更新
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702次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题浙江省温丽联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题18 立体几何综合（解答题）-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02（新高考地区专用）
名校
7 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
，
为等边三角形，G是线段SB上的一点，且SD//平面GAC.
（1）求证：G为SB的中点；
（2）若F为SC的中点，连接GA，GC，FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，，求三棱锥F-AGC的体积.
，为等边三角形，G是线段SB上的一点，且SD//平面GAC.（1）求证：G为SB的中点；
（2）若F为SC的中点，连接GA，GC，FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，
，求三棱锥F-AGC的体积.
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2020-03-09更新
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516次组卷
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5卷引用：2020届湖北省武汉市高三下学期2月调考仿真模拟数学文科试题
