1 . 在正方体中，过对角线的一个平面交于E，交于F，①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形在底面内的投影一定是正方形；④四边形有可能垂直于平面．以上结论正确的为___________．（写出所有正确结论编号）

2 . 已知平面平面，过点的直线与，分别交于，两点，过点的直线与，分别交于，两点，且，，，则的长为___________.

3 . 如图，空间四边形中，点P是VA的中点，且，过点P作 截面PFED，使截面PFED平行于VB和AC，则截面 PFED的形状 为___________________ .

4 . 某工厂有一批材料被预定制作“阳马”（中国古代算数中的一种几何体，是底面为长方形，两个三角侧面与底面垂直的四棱锥体），材料是由底面为的正四棱柱被截面所截而得到的几何体，每一块材料制作一个“阳马”．材料的尺寸如图所示，，，．

（1）求通过此材料制作成的“阳马”中，最长的棱的长度；
（2）求平面与底面所夹锐角的余弦值．

5 . 棱长为1的正方体中，是正方形（含边界）上的动点，若与垂直，下列结论成立的是（       ）

A．平面	B．动点一定在线段上
C．	D．与平面所成角的正弦值可以是

6 . 已知正方体的棱长为2，点在线段上，且，过点，，的平面分别交，于点，，则下列说法不正确的是（       ）

A．	B．平面
C．平面平面	D．过点，，的截面的面积为

7 . 如图，在棱长为2的正方体，中，为棱上的中点，为棱上的点，且满足，点，，，，为过三点，，的平面与正方体的棱的交点，则下列说法正确的是

A．	B．三棱锥的体积
C．直线与平面所成的角为	D．

8 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，点是棱上一点，，若且满足平面，则______．

9 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M为棱BC的中点，用平行于体对角线BD₁且过点A，M的平面去截正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，得到的截面的形状是（       ）

A．平行四边形

B．梯形

C．五边形

D．以上都不对

10 . 如图，在直三棱柱中，点为棱上的点.且平面，则________.已知，，以为球心，以为半径的球面与侧面的交线长度为________.