1 . 类比思想在数学中极为重要，例如类比于二维平面内的余弦定理，有三维空间中的三面角余弦定理：如图1，由射线
，
，
构成的三面角
，记
，
，
，二面角
的大小为
，则
．如图2，四棱柱
中，
为菱形，
，
，
，且
点在底面
内的射影为
的中点
．
的值；
(2)直线
与平面内任意一条直线夹角为
，证明：
；
(3)过点
作平面
，使平面
平面
，且与直线
相交于点
，若
，求
值．
，，构成的三面角，记，，，二面角的大小为，则．如图2，四棱柱中，为菱形，，，，且点在底面内的射影为的中点．
的值；(2)直线
与平面内任意一条直线夹角为，证明：；(3)过点
作平面，使平面平面，且与直线相交于点，若，求值．
您最近一年使用：0次
2024-07-20更新
|
410次组卷
|
5卷引用：河北省衡水中学2024-2025学年高二上学期第一次综合素养测评数学试题
河北省衡水中学2024-2025学年高二上学期第一次综合素养测评数学试题山东省临沂市2023-2024学年高一下学期期末学科素养水平监测数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-2（已下线）拔高点突破04 新情景、新定义下的立体几何问题（六大题型）-1湖北省黄冈市浠水县第一中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
名校
2 . 如图，在六棱锥
中，平面
是边长为
的正六边形，
平面
为棱
上一点，且
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面是边长为的正六边形，平面为棱上一点，且.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 在边长为2的正方体中，E，F，G是
的中点，那么过点E，F，G的截面图形为__________ （在“三角形、四边形、五边形、六边形”中选择一个）；截面图形的面积为__________ ．
中，E，F，G是的中点，那么过点E，F，G的截面图形为
您最近一年使用：0次
2024-06-12更新
|
383次组卷
|
2卷引用：河北省邢台市第一中学2024-2025学年高二上学期开学数学试题
名校
4 . 如图在四棱柱中，底面四边形是菱形，
，
，
平面，
，点
与点
关于平面
对称，过点做任意平面
，平面与上、下底面的交线分别为
和
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面四边形是菱形，，，平面，，点与点关于平面对称，过点做任意平面，平面与上、下底面的交线分别为和，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．平面与底面所成的角为 |
| C．点到平面的距离为1 | D．三棱锥 的体积为 |
您最近一年使用：0次
2024-05-19更新
|
614次组卷
|
2卷引用：河北省邢台市南宫中学2023-2024学年高三高考考前定心卷2数学试题
名校
5 . 如图，已知在圆柱
中，A，B，C是底面圆O上的三个点，且线段
为圆O的直径，，
为圆柱上底面上的两点，且矩形
平面
，D，E分别是，
的中点．
平面．
(2)若
是等腰直角三角形，且
平面
，求平面
与平面
的夹角的正弦值．
中，A，B，C是底面圆O上的三个点，且线段为圆O的直径，，为圆柱上底面上的两点，且矩形平面，D，E分别是，的中点．
平面．(2)若
是等腰直角三角形，且平面，求平面与平面的夹角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2024-03-23更新
|
1407次组卷
|
3卷引用：河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 四点共面 |
B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点 到直线 的距离为1 |
您最近一年使用：0次
2024-01-08更新
|
620次组卷
|
3卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
2023·江苏南通·模拟预测
名校
7 . 如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器以BC为轴顺时针旋转，则（ ）
内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器以BC为轴顺时针旋转，则（ ）| A．有水的部分始终是棱柱 |
| B．水面所在四边形EFGH为矩形且面积不变 |
C．棱 始终与水面平行 |
D．当点H在棱CD上且点G在棱上（均不含端点）时， 不是定值 |
您最近一年使用：0次
2023-04-21更新
|
1938次组卷
|
11卷引用：河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷
河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷（已下线）第八章立体几何8.3 平行关系（已下线）江苏省南通市如皋市2023届高三下学期高考适应性考试(二)数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）模块七 第2套 迎接高考之必做基础热身题（数列与概率）第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市通州区2023届高三下学期适应性考试（二）数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
8 . 如图，
平面，
平面
，
，
，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
平面，平面，，，，.
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-01-01更新
|
659次组卷
|
2卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 正方体中，点
在棱
上，过点作平面
的平行平面，记平面与平面
的交线为
，则
与所成角的大小为（ ）
中，点在棱上，过点作平面的平行平面，记平面与平面的交线为，则与所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-22更新
|
1646次组卷
|
7卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期期末数学竞赛试题
河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期期末数学竞赛试题安徽省皖江名校2022届高三下学期最后一卷文科数学试题安徽省皖江名校2022届高三下学期最后一卷理科数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-2（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）（已下线）6.4.2平面与平面平行（课件+练习）湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
