名校
解题方法
1 . 如图，棱长为2的正方体
中，点
分别是棱
的中点，则（ ）
中，点分别是棱的中点，则（ ） A．直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．过点 的平面截正方体的截面面积为 |
D．点 是侧面 内一点（含边界），  平面 ，则 的取值范围是 |
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2023-08-03更新
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972次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试（一）数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）专题14 立体几何小题综合
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体中，
，点
为直线
上的动点，则下列四个命题：
①连接
，总有
平面
；
②
平面；
③动点到直线
的距离的最小值是
；
④设
，则三棱锥
的体积随着
增大而增大.
其中正确的命题的序号是_________ .
中，，点为直线上的动点，则下列四个命题：①连接
，总有平面；②
平面；③动点
到直线的距离的最小值是；④设
，则三棱锥的体积随着增大而增大.其中正确的命题的序号是
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3 . 已知正方体的棱长为
，
分别是棱
的中点，点为底面
内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为______ .
的棱长为，分别是棱的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为
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名校
解题方法
4 . 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M､N分别是AB､PC的中点
平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ平面PAD.
平面PAD；（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ
平面PAD.
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2021-09-09更新
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1554次组卷
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8卷引用：广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 下列四个正方体图形中，
，
为正方体的两个顶点，、
、分别为其所在棱的中点，不能得出
平面
的图形是（ ）
，为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，不能得出平面的图形是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-14更新
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665次组卷
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25卷引用：福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时）练习(2)（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
（1）若
，
.求证：
；
（2）若
，
，
分别在棱
，
，
上，且
，
，
.求证：
平面.
中，平面，（1）若
，.求证：；（2）若
，，分别在棱，，上，且，，.求证：平面.
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2021-08-07更新
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324次组卷
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4卷引用：山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 如图，在长方体，中，
，
，、、
分别是
，
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
，中，，，、、分别是，，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．若点P在平面ABCD内，且 平面GEF，则线段长度的最小值为 |
D．若点Q在平面ABCD内，且 ，则线段 长度的最小值为 |
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2020-12-13更新
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361次组卷
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2卷引用：湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题
名校
8 . 在正四棱锥
中，已知异面直线与
所成的角为
，给出下面三个命题：
：若
，则此四棱锥的侧面积为
；
：若分别为
的中点，则
平面
；
：若
都在球
的表面上，则球的表面积是四边形面积的
倍.
在下列命题中，为真命题的是
中，已知异面直线与所成的角为，给出下面三个命题：：若，则此四棱锥的侧面积为；：若分别为的中点，则平面；：若都在球的表面上，则球的表面积是四边形面积的倍.在下列命题中，为真命题的是
A． | B． | C． | D． |
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2017-12-06更新
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1250次组卷
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13卷引用：河北省武邑中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
河北省武邑中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题山西省榆社中学2018届高三11月月考数学（文）试题河北省武邑中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题山西省榆社中学2018届高三11月月考数学（理）试题福建省百所重点校2018届高三年上学期联合考试理科数学试题河南省长葛市第一高级中学2017-2018学年高三12月月考数学（理）试题河南省长葛市第一高级中学2018届高三12月月考数学（文）试题湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学（理）试题山西省山西大学附中2019-2020学年高三下学期3月模块诊断数学试题黑龙江省哈尔滨市2020届高三5月模拟复课联考数学（理）试题（已下线）易错点02 常用逻辑用语-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点02 常用逻辑用语-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
12-13高二上·四川资阳·期末
解题方法
9 . 如图，点P在长方体
的面对角线
（线段）上运动，给出下列四个命题：
①直线AD与直线
为异面直线；
②恒有
面
；
③三棱锥
的体积为定值；
④当长方体各棱长都相等时，面
面．
其中所有正确命题的序号是_________
的面对角线（线段）上运动，给出下列四个命题：①直线AD与直线
为异面直线；②恒有
面；③三棱锥
的体积为定值；④当长方体各棱长都相等时，面
面．其中所有正确命题的序号是
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