名校
1 . 已知
、
是两个不同的平面，
、
是两条不同的直线，则下列命题中不正确 的是（ ）
、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，， ，则 |
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2023-12-21更新
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313次组卷
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6卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，点P是以AB为直径的半圆上的一点（不同于A，B两点），平面
平面ABCD，E，F分别为线段AD，PC的中点．
(1)求证：
平面PAB；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角
的余弦值．
中，，，点P是以AB为直径的半圆上的一点（不同于A，B两点），平面平面ABCD，E，F分别为线段AD，PC的中点．(1)求证：
平面PAB；(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，点
为
的中点．
(1)证明
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，点为的中点． (1)证明
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
4 . 在棱长为2的正方体
中，点
是棱
的中点，点在底面
内运动（含边界），则（ ）
中，点是棱的中点，点在底面内运动（含边界），则（ ）A．若是棱 的中点，则 平面 |
B．若在 上运动，则 |
C．若在棱上运动，则四面体 的体积为定值 |
D．若直线 ， 与底面所成的角相等，则点的轨迹长度为 |
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解题方法
5 . 如图，在正方体中，点P在线段
上运动，则下列结论不正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论不正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D． 平面 |
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2023-12-14更新
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71次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
解题方法
6 . 如图，在正方体中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（ ）．
中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（ ）．
A．若 ， ，则 |
B．若，，则平面 平面 |
C．若 ， ，则面 |
D．若，，则 |
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2023-12-14更新
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389次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）
名校
7 . 五棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
，平面
平面
，
为
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，，，，，平面平面，为的中点， (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
8 . 三棱台
中，
平面
，
，
，为
中点．则以下命题：（1）
平面
；（2）平面
平面
；（3）
平面
；（4）
延长线上，存在点
，使
平面
.其中正确的个数为（ ）
中，平面，，，为中点．则以下命题：（1）平面；（2）平面平面；（3）平面；（4）延长线上，存在点，使平面.其中正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 在正方体中，，，
分别为
，
，的中点，则（ ）
中，，，分别为，，的中点，则（ ）A．直线 与直线 异面 |
B．直线 与平面 平行 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
| D．平面截正方体所得的截面是等腰梯形 |
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2023-12-04更新
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390次组卷
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2卷引用：辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题（A）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在矩形ABCD中，
，．点E，F分别在AB，CD上，点
分别在
上，且
，
．沿EF将四边形AEFD翻折至四边形
，点
平面BCFE．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
与BC是异面直线；
，．点E，F分别在AB，CD上，点分别在上，且，．沿EF将四边形AEFD翻折至四边形，点平面BCFE．(1)求证：
平面；(2)求证：
与BC是异面直线；
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