名校
解题方法
1 . 在边长为1的正方体中,点M是该正方体表面上一个动点,且平面,则动点M的轨迹的长度是__________ .
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名校
2 . 如图,空间中两个有一条公共边的正方形和.设分别是和的中点,那么以下4个命题中正确的是__________ .
①;②//平面;③//;④异面.
①;②//平面;③//;④异面.
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名校
3 . 在棱长为1的正方体中,E在棱上且满足,点F是侧面上的动点,且面AEC,则动点F在侧面上的轨迹长度为______ .
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名校
解题方法
4 . 如图,在正方体中,,点为直线上的动点,则下列四个命题:
①连接,总有平面;
②平面;
③动点到直线的距离的最小值是;
④设,则三棱锥的体积随着增大而增大.
其中正确的命题的序号是_________ .
①连接,总有平面;
②平面;
③动点到直线的距离的最小值是;
④设,则三棱锥的体积随着增大而增大.
其中正确的命题的序号是
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,分别为的中点,点在棱上,且平面,则______ .
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名校
6 . 如图,在正方体中,点为线段上异于,的动点,则下列四个命题:
①平面平面;
②二面角的正弦值为;
③设,则三棱锥的体积随着增大先减少后增大;
④连接,总有平面.其中正确的命题是______ .
①平面平面;
②二面角的正弦值为;
③设,则三棱锥的体积随着增大先减少后增大;
④连接,总有平面.其中正确的命题是
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名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为2,点,分别是棱,的中点,若动点在正方形(包括边界)内运动,且平面,则线段的长度范围是_________ .
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2023-05-20更新
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460次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,正三棱柱的底面边长是2,侧棱长是,M为的中点,N是侧面上一点,且∥平面,则线段MN的最大值为________ .
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2023-04-13更新
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1156次组卷
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3卷引用:海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题
2023高一·全国·专题练习
9 . 设a,b为不重合的两条直线α,β为不重合的两个平面,给出下列命题:
①若a⊂α,b⊄α,a,b是异面直线,那么bα;
②若a⊂α,bα,a,b共面,那么ab;
③若αβ,a⊂α,则aβ.
上面命题中,所有真命题的序号是_____ .
①若a⊂α,b⊄α,a,b是异面直线,那么bα;
②若a⊂α,bα,a,b共面,那么ab;
③若αβ,a⊂α,则aβ.
上面命题中,所有真命题的序号是
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2023-03-16更新
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645次组卷
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3卷引用:8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(核心考点集训)
2023·宁夏银川·一模
名校
解题方法
10 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:
①存在,使;
②三棱锥体积最大值为;
③直线平面.
则其中正确结论的序号为_________ .(填写所有正确结论的序号)
①存在,使;
②三棱锥体积最大值为;
③直线平面.
则其中正确结论的序号为
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2023-03-13更新
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306次组卷
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3卷引用:第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题