1 . 已知正方体的棱长为1，点为侧面的中心，点在棱上运动，正方体表面上有一点满足（，），则所有满足条件的点所构成图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱柱中，平面，点，分别在梭和棱上，且为棱中点．

   

(1)求证：平面；
(2)从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角的余弦值．
①；②．

3 . 如图，平面，，，，，.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)若点E到平面的距离为，求三棱锥的体积.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，点为的中点．
   
(1)证明平面；
(2)求二面角的余弦值．

5 . 在棱长为2的正方体中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的是______________.（请填写序号）
   
①存在点M，使得平面平面；
②存在点M，使得平面；
③若的面积为S，则；
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.

6 . 已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．，则

7 . 如图，在长方体中，侧面是正方形，且，点E为BC的中点，点F在直线上．
   
(1)若平面，求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

8 . 如图，在正方体中，，点为直线上的动点，则下列四个命题：
①连接，总有平面；
②平面；
③动点到直线的距离的最小值是；
④设，则三棱锥的体积随着增大而增大.
其中正确的命题的序号是_________.
   

9 . 如图，在正方体中，，，分别是线段，的中点.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求证：平面；

10 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别为和的中点，M是侧面内一点，若平面DEF，则线段长度的取值范围是（       ）

   

A．

B．

C．

D．