名校
解题方法
1 . 已知
，
，
是三个不同的平面，
，
是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ，则 |
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2022-12-16更新
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2345次组卷
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31卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题（4）新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题广东省七校联合体2018-2019学年高二下学期开学考数学（理）试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题广东省七校联合体2019-2020学年高二下学期联考数学（理）试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷北京市丰台区2021届高三二模数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(理)试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题八 立体几何-2北京卷专题19A空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 图，正方体
的棱长为1，动点
在线段
上，
分别是
的中点，
与
交于
点.有以下4个结论：①
；②
平面
；③存在点，使得平面
平面
；④三棱锥
的体积为定值，其中不正确的个数是（ ）
的棱长为1，动点在线段上，分别是的中点，与交于点.有以下4个结论：①；②平面；③存在点，使得平面平面；④三棱锥的体积为定值，其中不正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-14更新
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271次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，
是等边三角形，E，F分别是PC，AB的中点．
(1)证明：
平面PAD；
(2)若平面
平面ABCD，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是正方形，是等边三角形，E，F分别是PC，AB的中点．(1)证明：
平面PAD；(2)若平面
平面ABCD，求二面角的余弦值．
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2016高一·全国·课后作业
名校
4 . 棱长为
的正方体中，
是棱
的中点，过
、、
作正方体的截面，则截面的面积是_________ ．
的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是
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2022-11-28更新
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1761次组卷
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27卷引用：新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 专题4 空间线、面位置关系苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第7课时 平面与平面的位置关系(1)四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质人教版 全能练习 必修2 第一章 5.2 平行关系的性质【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何 专题9 空间图形截面面积 一题多解
21-22高一·全国·课后作业
5 . 设a，b是不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列结论：
①若
，b∥，∥，则a∥b；
②若
，，
，则；
③若，A∈，过点A作直线l∥，则
；
④平行于同一个平面的两个平面平行．
其中所有正确结论的序号是________ ．
，是两个不同的平面，给出下列结论：①若
，b∥，∥，则a∥b；②若
，，，则；③若
，A∈，过点A作直线l∥，则；④平行于同一个平面的两个平面平行．
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-07更新
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1124次组卷
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6卷引用：期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)
6 . 设α，β为两个平面，则
的必要不充分条件是（ ）
的必要不充分条件是（ ）| A．α内有无数条直线与β平行 | B．α内有两条相交直线与β平行． |
| C．α，β垂直于同一条直线 | D．α，β垂直于同一平面 |
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2022-01-21更新
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525次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题
浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题浙江省杭州求是高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第1课时) 平面与平面平行的判定（导学案）-【上好课】
21-22高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 如图所示，在正方体中，点
是底面
内（含边界）的一点，且
平面
，则异面直线
与
所成角的取值范围为____________
中，点是底面内（含边界）的一点，且平面，则异面直线与所成角的取值范围为
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8 . 在棱长为的正方体中，点、
分别是棱
、
的中点，是上底面内一点，若
平面
，则线段长度的取值范围是（ ）
的正方体中，点、分别是棱、的中点，是上底面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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1509次组卷
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6卷引用：高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（九）数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
9 . 设是一条直线，、是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（ ）
是一条直线，、是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（ ）A．若 ，，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ，，则 |
| D．若，，则 |
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2020-11-06更新
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958次组卷
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5卷引用：北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期数学线上期末模拟综合练习试题
北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期数学线上期末模拟综合练习试题北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一下学期数学期末练习试题北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中练习试题（已下线）练习16+直线、平面垂直的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
10 . 下列命题中错误的是（ ）
| A．过平面外一点可以作无数条直线与平面平行 |
| B．与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行 |
C．若直线 垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面 |
| D．垂直于同一个平面的两条直线平行 |
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2014-05-12更新
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1785次组卷
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11卷引用：天津市第十四中学2021-2022学年高二下学期期末摸底数学试题
天津市第十四中学2021-2022学年高二下学期期末摸底数学试题（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期末理数学卷上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期末数学试题（已下线）2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研（二模）理科数学试卷（已下线）2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研（二模）文科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练二数学试卷上海市上海大学市北附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海市华师大二附中2015-2016学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海市华师大二附中2016-2017学年高二下学期期中数学试题江苏省泰州中学、宜兴中学2018-2019学年高一下学期5月联考数学试题北京市朝阳区北京中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
