解题方法
1 . 在棱长为2的正方体中,点E是棱的中点,过点E作垂直于直线的截面,则该截面的面积为_________ .
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2 . 如图,在四面体P-ABC中,△ABC是等腰三角形AB⊥BC,.
(1)证明:PB⊥AC;
(2)若AB=2,,PA⊥AB.
(ⅰ)求点A到平面PBC的距离;
(ⅱ)求二面角的正弦值.
(1)证明:PB⊥AC;
(2)若AB=2,,PA⊥AB.
(ⅰ)求点A到平面PBC的距离;
(ⅱ)求二面角的正弦值.
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3 . 在正方体中,E,F分别为AB,BC的中点,G为线段上的动点,过E,F,G作正方体的截面记为,则( )
A.当截面为正六边形时,G为中点 |
B.当时,截面为五边形 |
C.截面可能是等腰梯形 |
D.截面不可能与直线垂直 |
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4 . 已知,是两个不同的平面,为平面内的一条直线,下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-07-01更新
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525次组卷
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4卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷(三)
安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷(三)(已下线)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河南省2024届高三上学期起点考试数学试题
名校
解题方法
5 . 下列结论中正确是( )
A.若直线a,b为异面直线,则过直线a与直线b平行的平面有无数多个 |
B.若直线m与平面α内无数条直线平行,则直线m与平面α平行 |
C.若平面α∥平面β,直线a⊂α,点M∈β,则过点M有且只有一条直线与a平行 |
D.若直线l平面α,则过直线l与平面α垂直的平面有且只有一个 |
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2023-06-20更新
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337次组卷
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4卷引用:安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
6 . 在正方体中,点,分别是棱,的中点,,,则( )
A.存在使得平面 |
B.存在使得平面 |
C.当时,平面截正方体所得的截面形状是五边形 |
D.当时,异面直线与所成角的余弦值为 |
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2023-06-19更新
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252次组卷
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5卷引用:安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
名校
7 . 已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,,AD=CD=1,∠BAD=120°,,∠ACB=90°.
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)求直线PC与平面PAB所成的角的正弦值.
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)求直线PC与平面PAB所成的角的正弦值.
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2023-06-17更新
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1081次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
8 . 如图,在正方体中,.
(1)求证:平面;
(2)求直线和平面所成的角.
(1)求证:平面;
(2)求直线和平面所成的角.
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2023-06-16更新
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421次组卷
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3卷引用:安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 设是不同的直线,是不同的平面,则下列命题不正确的是( )
A.,则 |
B.,则 |
C.,则 |
D.,则 |
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2023-06-15更新
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397次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测(月考)数学试题
安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测(月考)数学试题山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
10 . 如图,在棱长为1的正方体中,,分别为棱,的中点,为线段上一个动点,则( )
A.存在点,使直线平面 |
B.平面截正方体所得截面的最大面积为 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.存在点,使平面平面 |
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2023-06-14更新
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821次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷(实验班用)