名校
1 . 如图,在三棱锥中,平面PAB,E,F分别为BC,PC的中点,且,,.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)求二面角的余弦值.
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7日内更新
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523次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题
2 . 在四棱锥中,平面平面,,,,,为棱的中点,且.(1)求四棱锥的高;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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解题方法
3 . 在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水,已知.如图,当竖直放置时,水面与地面距离为3.固定容器底面一边AC于地面上,再将容器按如图方向倾斜,至侧面与地面重合的过程中,设水面所在平面为α,则( )
A.水面形状的变化:三角形⇒梯形⇒矩形 |
B.当时,水面的面积为 |
C.当时,水面与地面的距离为 |
D.当侧面与地面重合时,水面的面积为12 |
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2024-04-12更新
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650次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
4 . 已知直线和平面与所成锐二面角为.则下列结论正确的是( )
A.若,则与所成角为 |
B.若,则与所成角为 |
C.若,则与所成角最大值为 |
D.若,则与所成角为 |
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,.
(1)证明:;
(2)若二面角为,求平面与平面夹角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若二面角为,求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-04-09更新
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1492次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
名校
6 . 已知S,A,B,C是球O表面上的不同点,平面,,,,若球O的表面积为,则( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2024-03-31更新
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541次组卷
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2卷引用:河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题
解题方法
7 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆,为底面圆的一条直径,,B为圆O上的一个动点(不与A,C重合),记二面角为,为,则( )
A.圆锥的体积为 |
B.三棱锥的外接球的半径为 |
C.若,则平面 |
D.若,则 |
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2024-03-25更新
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452次组卷
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2卷引用:河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
8 . 在三棱台中,为等边三角形,,平面,分别为,的中点,
(1)证明:平面平面;
(2)若,设为线段上的动点,求与平面所成的角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,设为线段上的动点,求与平面所成的角的正弦值的最大值.
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2024-03-24更新
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878次组卷
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2卷引用:河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
9 . 如图,在三棱台中,,,.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-17更新
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1706次组卷
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6卷引用:河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知空间四棱锥中,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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