1 . 如图，棱长为的平行六面体中，，点分别是棱的中点，与平面交于点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．直线与直线所成角的余弦值等于

C．

D．三棱锥的外接球的表面积为

2 . 已知直线a，b，c是三条不同的直线，平面α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，且，则

D．若，且，则

3 . 如图多面体ABCDEF中，面面，为等边三角形，四边形ABCD为正方形，，且，H，G分别为CE，CD的中点．

(1)证明：；
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．

4 . 在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图2所示，则三棱锥外接球的表面积是_________；过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是_________．

5 . 如图1，在平面五边形中，，且，，，，将沿折起，使点到的位置，且，得到如图2所示的四棱锥．
   
(1)求证；平面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

7 . 如图，一个几何体是由半径和高均为2的圆柱和三棱锥组合而成，圆柱的轴截面为，点A，B，C在圆O的圆周上，平面，，，.

(1)求证：；
(2)求平面与平面的夹角.

8 . 如图，正方体的棱长为4，是过顶点，，，的圆上的一点，为的中点．当直线与平面所成的角最大时，点的坐标为______；直线与平面所成角的正弦值的取值范围是______．

9 . 如图，在三棱锥中，平面平面，且，．

(1)证明：平面；
(2)若，点满足，求二面角的大小．

10 . 如图，多面体是由三棱柱截去部分后而成，D是的中点．
   
(1)若平面，求点C到平面的距离；
(2)如图，点E在线段上，且，点F在上，且，问为何值时，∥平面？