1 . 在正三棱柱中，已知，点，分别为和的中点，点是棱上的一个动点，则下列说法中正确的有（       ）

A．存在点，使得平面	B．直线与为异面直线
C．存在点，使得	D．存在点，使得直线与平面的夹角为45°

2 . 已知四棱锥的底面是一个梯形，，，，，，.

   

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.

3 . 如图，四边形为正方形，平面，则三棱锥的体积为（       ）

A．12

B．6

C．

D．

4 . 如图，在三棱柱中，，侧面是正方形，是平面上一点，且．

   

(1)证明：点到直线和的距离相等．
(2)已知二面角的大小是，求直线AB与平面所成角的正弦值．

5 . 如图1，已知四边形为直角梯形，其中，，，，A为垂足，将沿折起，使点Q移至点P的位置，得到四棱锥如图2，侧棱底，点E，F分别为，的中点.

(1)若平面，求的长；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在正方形中，，对角线与交于点O，沿对角线将折起到的位置，如图所示，已知．

   
(1)证明：平面⊥平面．
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，，点E，F分别为棱PB，BC的中点．
   
(1)求证：；
(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．

8 . 已知四面体中，，点在线段上，过点作，垂足为，则当的面积最大时，四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图1，已知正三角形边长为6，其中，，现沿着翻折，将点翻折到点处，使得平面平面，为中点，如图2．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 已知空间中两条不同的直线和两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则