解题方法
1 . 已知四棱锥
的底面
是正方形，给出下列三个论断：①
；②
；③
平面
．
(2)在（1）的条件下，若
，求四棱锥体积的最大值．
的底面是正方形，给出下列三个论断：①；②；③平面．
(2)在（1）的条件下，若
，求四棱锥体积的最大值．
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解题方法
2 . 已知
，
是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是（ ）
，是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是（ ）A．如果 ， ，那么 | B．如果 ， ，那么 |
C．如果 ， ，那么 | D．如果， ，那么 |
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3 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
平面
.
垂直平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，平面.
垂直平面；(2)若二面角
的大小为，求与平面所成的角的正弦值.
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面
与底面所成的角为
，
为
的中点．
平面
；
(2)若
为
的内心，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形，平面与底面所成的角为，为的中点．
平面；(2)若
为的内心，求直线与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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1047次组卷
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3卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
5 . 如图，在四面体中，
是
的中点．
．
(2)若
，点
是四面体的外接球的球心，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，是的中点．
．(2)若
，点是四面体的外接球的球心，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
6 . 如图，菱形的对角线
与
交于点，
是的中位线，与交于点
，已知
是
绕旋转过程中的一个图形﹐且
平面.给出下列结论：
平面
；
②平面
平面；
③“直线
直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（ ）
的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：
平面；②平面
平面；③“直线
直线”始终不成立.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2024-04-20更新
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541次组卷
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6卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，在四棱柱
中，二面角
均为直二面角.
平面；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，二面角均为直二面角.
平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求的值.
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2024-04-19更新
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527次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
，为
的中点．
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，，为的中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
9 . 在直四棱柱中，底面为矩形，
，
分别为底面的中心和
的中点，连接
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，，分别为底面的中心和的中点，连接．
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值．
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10 . 如图1，已知正方形的中心为，边长为
分别为
的中点，从中截去小正方形
，将梯形
沿
折起，使平面
平面
，得到图2．
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值．
的中心为，边长为分别为的中点，从中截去小正方形，将梯形沿折起，使平面平面，得到图2．
平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值．
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2024-04-16更新
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216次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
