1 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，，，的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)求平面与直线所成角的正弦值；
(3)证明：直线与平面相交.

2 . 在直三棱柱中，点是的中点，，点为侧面（含边界）上一点，平面，则下列结论正确的是（       ）

          

A．

B．直线与直线所成角的余弦值是

C．点到平面的距离是

D．线段长的最小值是

3 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为，直线与圆的另一个交点为，且点满足.记直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，二面角的大小为，则下列说法不一定正确的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

4 . 已知，是两个不同的平面，为平面内的一条直线，下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，，则
C．若，则	D．若，则

5 . 如图，在三棱柱中，侧面为矩形，，，，在底面的射影为的中点，为的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（       ）

A．平面PDF	B．平面PAE
C．平面平面ABC	D．平面平面

7 . 如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，，AA₁=4，AB⊥AC，BE⊥AB₁交AA₁于点E，D为CC₁的中点.

(1)求证：BE⊥平面AB₁C；
(2)求二面角C—AB₁—D的余弦值.

8 . 如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为.

(1)求侧面与底面所成的二面角的大小；
(2)若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；
(3)在（2）的条件下，问在棱上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由.

9 . 在正方体中，为和的交点，则异面直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在直三棱柱中，，.

（1）求证：；
（2）求直线和平面所成角的大小.