名校
1 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,.为的中点,点在上,且.(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点在上,且.判断直线是否在平面内,说明理由.
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点在上,且.判断直线是否在平面内,说明理由.
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2024-04-16更新
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553次组卷
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3卷引用:广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
2 . 如图,在四棱锥中,四边形ABCD是边长为2的正方形,.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,点E,F分别为PB,PD的中点,求点E到平面ACF的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,点E,F分别为PB,PD的中点,求点E到平面ACF的距离.
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥(如图一)的平面展开图(如图二)中,四边形为边长等于的正方形,和均为正三角形,在三棱锥中:
(1)证明:平面平面;
(2)若点M在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点M在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-12更新
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424次组卷
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7卷引用:广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(1月)数学试题
广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(1月)数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)
名校
4 . 如图,在斜三棱柱中,已知为正三角形,四边形是菱形,,是的中点,平面平面.
(1)若是线段的中点,求证:平面;
(2)若是线段的一点(如图),且,二面角的余弦值为,求的值.
(1)若是线段的中点,求证:平面;
(2)若是线段的一点(如图),且,二面角的余弦值为,求的值.
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-01更新
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449次组卷
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3卷引用:广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 已知三棱锥如图所示,、、两两垂直,且,点、分别是棱、的中点,点是棱靠近点的四等分点,则空间几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,E是上的点.
(2)若E是的中点,且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若E是的中点,且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-25更新
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411次组卷
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6卷引用:广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,点是棱的中点,点是棱上靠近点的三等分点.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
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2023-12-02更新
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273次组卷
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6卷引用:广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图1,梯形中,,过分别作,垂足分别为,已知,将梯形沿折起,得空间几何体,如图2.
(1)在图2中,若,证明:平面.
(2)在图2中,若,在线段上求一点,使与平面所成角的正弦值最大,并求出这个最大值.
(1)在图2中,若,证明:平面.
(2)在图2中,若,在线段上求一点,使与平面所成角的正弦值最大,并求出这个最大值.
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2023-10-24更新
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287次组卷
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2卷引用:广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
10 . 如图所示,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,,底面为直角梯形,,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-18更新
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536次组卷
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2卷引用:广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题