1 . 如图，在多面体中，四边形是边长为的正方形，，，，平面平面．

   

(1)求证：；
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值．

2 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面平面ABCD，是边长为2的等边三角形，四边形ABCD是菱形，且，，．

(1)求证：平面ACF；
(2)在线段AE上是否存在点M，使平面MAD与平面MBC夹角的余弦值为．若存在，请说明点M的位置；若不存在，请说明理由．

3 . 已知三棱台中，平面平面，，若

(1)求证：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

4 . 已知正方体棱长为2，P为空间中一点.下列论述错误的是（  ） 

A．若，则异面直线BP与所成角的余弦值为

B．若，三棱锥的体积不是定值

C．若，有且仅有一个点P，使得平面

D．若，则异面直线BP和所成角取值范围是

5 . 已知菱形的边长为2，.将菱形沿对角线AC折叠成大小为60°的二面角.设E为的中点，F为三棱锥表面上动点，且总满足，则点F轨迹的长度为（          ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，侧面是等边三角形.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值.

7 . 在三棱锥中， 平面，，于，，为中点，则三棱锥的体积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，直三棱柱中，是边长为2的正三角形，O为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，，且，，，，，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

10 . 设为不同的平面，为不同的直线，下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则