解题方法
1 . 在直三棱柱
中，所有棱长均为1，则点
到平面
的距离为（ ）
中，所有棱长均为1，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，正三棱柱的底面
的外接圆半径为
，且
.
(1)证明：
；
(2)求三棱柱的侧面积.
的底面的外接圆半径为，且.(1)证明：
；(2)求三棱柱
的侧面积.
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3 . 如图所示，在四棱锥
中，
，
，点
为线段
的中点，且
．
(1)
求证：
；
(2)已知点
为线段
的中点，点
在线段
上（不含端点位置），若直线
与平面
所成的角的正切值为
，求
的值．
中，，，点为线段的中点，且．(1)
求证：
；(2)已知点
为线段的中点，点在线段上（不含端点位置），若直线与平面所成的角的正切值为，求的值．
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2023-12-30更新
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286次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评（新教材卷）数学试题
4 . 如图，在正三棱台中，
，
，棱
，的中点分别为D，E，点P在侧面
内运动（包含边界），且
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，棱，的中点分别为D，E，点P在侧面内运动（包含边界），且，则下列结论正确的是（ ） A． 平面 |
B．正三棱台的体积为 |
C． 与平面所成角的正切值为 |
D．动点P形成的轨迹长度为 |
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2023-10-25更新
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559次组卷
|
2卷引用：皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题
5 . 如图，在四棱
中，底面
为平行四边形，
，
，
，平面
平面．
(1)求证：
平面；
(2)已知二面角
的余弦值为
．求四棱锥的体积．
中，底面为平行四边形，，，，平面平面．(1)求证：
平面；(2)已知二面角
的余弦值为．求四棱锥的体积．
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名校
解题方法
6 . 如图，在多面体ABCDE中，
平面BCD，平面
平面BCD，其中
是边长为2的正三角形，
是以
为直角的等腰三角形，
.
(1)证明：
平面BCD.
(2)求平面ACE与平面BDE的夹角的余弦值.
平面BCD，平面平面BCD，其中是边长为2的正三角形，是以为直角的等腰三角形，. (1)证明：
平面BCD.(2)求平面ACE与平面BDE的夹角的余弦值.
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2023-08-27更新
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989次组卷
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10卷引用：江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间向量的应用（3）（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·湖北·开学考试
名校
解题方法
7 . 在四面体中（如图），平面
平面
，
是等边三角形，
，
，M为
的中点，N在侧面
上（包含边界），若
，
则下列正确的是（ ）
中（如图），平面平面，是等边三角形，，，M为的中点，N在侧面上（包含边界），若，则下列正确的是（ ） A．若 ，则 ∥平面 | B．若 ，则 |
C．当 最小时， | D．当最大时， |
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2023-08-26更新
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1314次组卷
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11卷引用：高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
22-23高二下·湖北·阶段练习
解题方法
8 . 如图，点
在长方体
内部运动，点在棱上，且
，动点满足
为棱
的中点，
为线段
的中点，若
，则动点到平面
距离的最小值为__________ .
在长方体内部运动，点在棱上，且，动点满足为棱的中点，为线段的中点，若，则动点到平面距离的最小值为
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2023-06-09更新
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449次组卷
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4卷引用：高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省高中名校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离（三）【培优版】
22-23高二下·湖北·期中
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是正方形，且
，，分别为
，
的中点，则（ ）
中，平面，底面是正方形，且，，分别为，的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．四棱锥的外接球的表面积为 |
C． 与平面所成角的正弦值为 |
D．点A到平面 的距离为 |
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2023-05-02更新
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645次组卷
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5卷引用：高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题内蒙古赤峰市内蒙古师范大学锦山实验中学2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知正方体的棱长为1，是空间中任意一点．给出下列四个结论：
①若点在线段
上运动，则始终有
；
②若点在线段
上运动，则过，
，
三点的正方体截面面积的最小值为
；
③若点在线段上运动，三棱锥
体积为定值；
④若点在线段
上运动，则
的最小值为
．
其中所有正确结论的序号有
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2023-03-22更新
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1232次组卷
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8卷引用：北京市回民学校2023届高三下学期数学统测试题（四）
北京市回民学校2023届高三下学期数学统测试题（四）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题（已下线）北京市第四中学2023届高三阶段性考试（零模）数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷
