1 . 已知三棱柱中，.

(1)求证: 平面平面.
(2)若，在线段上是否存在一点使平面和平面所成角的余弦值为 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.

2 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，．

(1)若D是棱的中点，E是棱的中点．证明：平面；
(2)证明：平面．

3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．

（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：DE⊥平面PBC．

4 . 如图，在三棱柱中，侧面和侧面均为正方形，，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面．

5 . 是圆的直径，点是圆上的动点（点不与、重合），过动点的直线垂直于圆所在的平面，、分别是、的中点，则下列结论错误的是（       ）

A．直线平面	B．直线平面
C．	D．

6 . 已知正方形的边长为4，对角线与交于点，将正方形沿对角线折成60°的二面角，到点．给出下列判断：①；②；③为正三角形；④；⑤到平面的距离为．其中正确判断的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为的中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

8 . 如图，设平面，，，垂足分别为，，且.如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：①；②；③与在平面内的正投影在同一条直线上；④与在平面内的正投影所在的直线交于一点.那么这个条件不可能是（       ）

A．③

B．①②

C．④

D．②③

9 . 已知三条不同的直线，，，三个不同的平面，，，有下面四个命题：
①若，且，则；
②若直线，相交，且都在，外，，，，，则；
③若，，，，则；
④若，，，，则.
其中正确的命题是（       ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

10 . 已知长方体中，棱，，连结，过点作的垂线交于，交于．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正切值．