1 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，为棱上异于的点．

(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 如图，由矩形与矩形构成的二面角为直二面角，为中点，若与所成角为，且，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

3 . 如图，直三棱柱的所有棱长都是2，分别是的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；

4 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，平面.
   
(1)求证：面
(2)若_______，求点到平面的距离．
在①；②二面角的正切值为；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．

5 . 如图，在四棱锥中，，，，，，，.

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的余弦值.

6 . 如图，在多面体中，四边形是边长为4的菱形，与交于点，平面平面.

(1)求证：平面；
(2)若，点为的中点，求二面角的余弦值.

7 . 已知在四棱锥中，底面，且底面是正方形，F、G分别为和的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，．

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，等腰梯形中，，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

(1)证明：平面；
(2)若为上一点，且三棱锥的体积是三棱锥体积的2倍，求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设，，.

(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．