名校
1 . 如图所示的三棱锥
中，
，
，
，
，且
，
，则其外接球表面积的最小值为（ ）
中，，，，，且，，则其外接球表面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知m，n表示两条不同的直线，
表示平面．下列说法正确的是（ ）
表示平面．下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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2023-04-05更新
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1011次组卷
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23卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题广西河池市八校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期五月阶段测试数学（文科）试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题（一）理科数学安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题陕西省渭南市韩城市2020届高三（6月份）高考数学（文科）模拟试题陕西省渭南市韩城市2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试卷（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省合肥168中学2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试卷题（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
3 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①
；②
；③
；④
.其中正确的命题是（ ）
；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（ ）| A．①④ | B．②③ |
| C．①③ | D．②④ |
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2023-01-21更新
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860次组卷
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39卷引用：云南省峨山一中2017-2018学年下学期6月月考高二数学（理）试题
云南省峨山一中2017-2018学年下学期6月月考高二数学（理）试题（已下线）2011届云南省德宏州高三高考复习数学试卷（已下线）2011届云南省芒市中学高三教学质量检测数学理卷（已下线）2012-2013学年河南扶沟高级中学高一第三次考试数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期第二次阶段考数学试卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考文科数学试卷山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆石河子第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河南省扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题（已下线）2010届高考数学强化训练三（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷2014-2015学年江西省抚州市七校高一下学期期末联考数学试卷2015-2016学年湖北省随州市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一上期末数学试卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（衔接班）数学（文）试题北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试陕西省铜川市王益区2018-2019学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）【新东方】双师119北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中调研考试数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（核心考点集训）
解题方法
4 . 已知a，b，c，m，l表示直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ）
A．若a b，c⊥a，则c⊥b； | B．若a⊥c，b⊥c，则ab； |
| C．若ab，b⊂α，则aα； | D．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α. |
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2022-12-14更新
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365次组卷
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2卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
5 . 某正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，下列结论正确的是（ ）
A． 平面 | B． 平面 | C． | D． |
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2022-11-18更新
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536次组卷
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9卷引用：云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题
云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 已知S，A，B，C是球O表面上的点，
平面ABC，AB⊥BC，
，
，则球O的表面积等于（ ）
平面ABC，AB⊥BC，，，则球O的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-04更新
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1071次组卷
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5卷引用：云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月学习效果监测数学(B)试题
云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月学习效果监测数学(B)试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期五月月考数学试卷（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）7.5 外接球（精练）
名校
解题方法
7 . 如图，在矩形
中，
，E为
中点，把
和
分别沿
折起，使点B与点C重合于点P，若三棱锥
的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
中，，E为中点，把和分别沿折起，使点B与点C重合于点P，若三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
为线段
上的一个动点，平面
平面
，则下列命题中错误的是（ ）
中，点，，分别是棱，，的中点，为线段上的一个动点，平面平面，则下列命题中错误的是（ ）A．不存在点，使得 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面截该正方体所得截面面积的最大值为 |
| D．平面截该正方体所得截面可能是三角形或六边形 |
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2021-12-15更新
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1795次组卷
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9卷引用：云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（三）数学（理）试题
云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（三）数学（理）试题云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（三）数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学（理）试题（已下线）解密11 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题（已下线）第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟理科数学试题
9 . 在立体几何探究课上，老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型，同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线
平面，直线
平面，F是棱BC上一动点，现有下列三个结论：
①若
分别为棱
的中点，则直线
平面；
②在棱BC上存在点F，使
平面；
③当F为棱BC的中点时，平面
平面.
其中所有正确结论的编号是（ ）
平面，直线平面，F是棱BC上一动点，现有下列三个结论：①若
分别为棱的中点，则直线平面；②在棱BC上存在点F，使
平面；③当F为棱BC的中点时，平面
平面.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．③ | B．①③ | C．①② | D．②③ |
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2021-11-29更新
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994次组卷
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5卷引用：云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(文)试题
云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(文)试题贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（文）试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2
10 . 在立体几何探究课上，老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型，同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线平面，直线平面，F是棱BC上一动点，现有下列四个结论：
①若M，N分别为棱AC，BD的中点，则直线
平面；
②在棱BC上存在点F，使AF⊥平面；
③当F为棱BC的中点时，平面平面；
④平面与平面BCD所成锐二面角的正切值为
.
其中所有正确结论的编号是（ ）
平面，直线平面，F是棱BC上一动点，现有下列四个结论：①若M，N分别为棱AC，BD的中点，则直线
平面；②在棱BC上存在点F，使AF⊥平面
；③当F为棱BC的中点时，平面
平面；④平面
与平面BCD所成锐二面角的正切值为.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
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2021-11-28更新
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538次组卷
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3卷引用：云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(理)试题
