1 . 如图,四边形为矩形,≌,且二面角为直二面角.(1)求证:平面平面;
(2)设是的中点,,二面角的平面角的大小为,当时,求的取值范围.
(2)设是的中点,,二面角的平面角的大小为,当时,求的取值范围.
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2024-02-01更新
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974次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 点E,F分别是边长为6的正方形的边,的中点,沿图1中的虚线,,将,,,折起使A,B,C三点重合,重合后的点记为点P,如图2.
(1)顶点P在平面内的正投影为点Q,点Q在平面的正投影为点M,连接并延长交于点G证明:G是的中点;
(2)作出点M在平面的上的正投影R(说明做法的理由)并求四面体的体积
(1)顶点P在平面内的正投影为点Q,点Q在平面的正投影为点M,连接并延长交于点G证明:G是的中点;
(2)作出点M在平面的上的正投影R(说明做法的理由)并求四面体的体积
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名校
解题方法
3 . 如图,已知四棱锥,底面是矩形,,点是棱上一劫点(不含端点).
(1)求证:平面平面;
(2)当且时,若直线与平面所成的线面角,求点的运动轨迹的长度.
(1)求证:平面平面;
(2)当且时,若直线与平面所成的线面角,求点的运动轨迹的长度.
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2022-06-26更新
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960次组卷
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5卷引用:浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二(零班)上学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题五 微点2 翻折、旋转问题中的轨迹问题综合训练【培优版】
名校
4 . 如图,是半球的直径,为球心,依次是半圆上的两个三等分点,是半球面上一点,且,
(1)证明:平面平面;
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求二面角的余弦值.
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2022-06-04更新
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3259次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)
名校
5 . 如图,在四棱锥E-ABCD中,平面CDE⊥平面ABCD,∠ABC=∠DAB=90°,EC=AD=2,AB=BC=1,.
(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
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2022-03-27更新
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683次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在斜三棱柱 中,已知△ABC为正三角形,四边形是菱形,D,E分别是AC,的中点,平面⊥平面ABC.
(1)求证:平面;
(2)若,在线段上是否存在点M,使得平面BDE?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)若,在线段上是否存在点M,使得平面BDE?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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2021-12-20更新
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1235次组卷
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6卷引用:浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学文科试题(已下线)专题23 立体几何(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)押全国卷(文科)第19题 立体几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-1(已下线)第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)
7 . 如图,在斜三棱柱中,,为的中点,为的中点,平面平面,异面直线与互相垂直.
(1)求证:平面平面;
(2)若与平面的距离为,,三棱锥的体积为,试写出关于的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当与平面的距离为多少时,三棱锥的体积取得最大值?并求出最大值.
(1)求证:平面平面;
(2)若与平面的距离为,,三棱锥的体积为,试写出关于的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当与平面的距离为多少时,三棱锥的体积取得最大值?并求出最大值.
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2021-09-06更新
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2348次组卷
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6卷引用:上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A(已下线)江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题(已下线)第11讲 柱、锥、台的体积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
8 . 如图,已知四棱锥,且,,,,的面积等于,E是PD是中点.
(Ⅰ)求四棱锥体积的最大值;
(Ⅱ)若,.
(i)求证:;
(ii)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
(Ⅰ)求四棱锥体积的最大值;
(Ⅱ)若,.
(i)求证:;
(ii)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
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2021-08-07更新
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1142次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图,点是正方形两对角线的交点,平面,平面,,是线段上一点,且.
(1)证明:三棱锥是正三棱锥;
(2)试问在线段(不含端点)上是否存在一点,使得平面.若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:三棱锥是正三棱锥;
(2)试问在线段(不含端点)上是否存在一点,使得平面.若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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名校
10 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,是的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)已知二面角的平面角的余弦为,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)已知二面角的平面角的余弦为,求与平面所成角的正弦值.
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2021-07-21更新
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1110次组卷
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3卷引用:辽宁省丹东市2020-2021学年高一下学期期末数学试题