20-21高二下·四川成都·阶段练习
名校
1 . 如图，四边形
中，
，
，
.将四边形沿对角线
折成四面体
，使平面
⊥平面
，则
与平面
所成的角的正弦值为___________ .
中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面⊥平面，则与平面所成的角的正弦值为
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2021-08-14更新
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782次组卷
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5卷引用：考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百2四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，是边长为2的正方形，点
，
分别为边，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
，
，
三点重合于点
，则（ ）
是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（ ）A． |
B．点在平面 内的射影为 的垂心 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若四面体 的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是 |
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2021-11-15更新
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1649次组卷
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12卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】双师294高一下（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法（一）【培优版】
19-20高一·浙江杭州·期末
3 . 已知三条相交于点P的线段
两两垂直，P在平面ABC外，
平面ABC于H，则垂足H是三角形ABC的________ 心．
两两垂直，P在平面ABC外，平面ABC于H，则垂足H是三角形ABC的
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20-21高三上·安徽·开学考试
名校
4 . 如图,在三棱柱
中,
是边长为2的等边三角形,平面
平面
,四边形为菱形,
,
与
相交于点D.
(1)求证:
.
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中,是边长为2的等边三角形,平面平面,四边形为菱形,,与相交于点D. (1)求证:
.(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-09-26更新
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810次组卷
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8卷引用：专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期摸底联考理科数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二春季6月月考数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测理科数学试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体两两垂直的平面共有（ ）
| A．4对 | B．5对 | C．6对 | D．7对 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在四边形中，
，以为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
.
（1）证明：
平面；
（2）若
为
的中点，二面角
等于60°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，二面角等于60°，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-05-12更新
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1700次组卷
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8卷引用：2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题
7 . 如图，三棱柱所有的棱长为
，
，是棱的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
所有的棱长为，，是棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1．
（1）求证：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D在B1C1上，满足B1D＝2DC1，求AD与平面A1BC1所成的角的正弦值．
（1）求证：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D在B1C1上，满足B1D＝2DC1，求AD与平面A1BC1所成的角的正弦值．
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19-20高二·浙江·期末
9 . 已知四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，
，又
平面，且
，点在棱
上，且
.
（Ⅰ）求异面直线
与所成的角的大小；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
中，底面是直角梯形，，，，，又平面，且，点在棱上，且.（Ⅰ）求异面直线
与所成的角的大小；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求二面角
的大小.
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19-20高二·浙江·期末
名校
10 . 如图，正方体
中，下面结论正确的有________ .
①
平面
；②
；③
平面；④异面直线
与
所成的角为
.
中，下面结论正确的有①
平面；②；③平面；④异面直线与所成的角为.
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