名校
解题方法
1 . 如图，将正方形ABCD沿对角线AC折叠后，平面
平面DAC，则二面角
的余弦值为（ ）
平面DAC，则二面角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-11更新
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498次组卷
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7卷引用：湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 已知
，
是相异两平面，
，
是相异两直线，则下列命题中不正确的是（ ）
，是相异两平面，，是相异两直线，则下列命题中不正确的是（ ）A．若∥， ，则 |
| B．若，，则∥ |
C．若， ，则 |
D．若∥， ，则∥ |
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2022-02-25更新
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518次组卷
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14卷引用：湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题2015-2016学年四川省遂宁市高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年四川省遂宁市高二上学期期末考试数学文科试卷2015-2016学年四川省成都市龙泉一中高二下入学考试理科数学试卷2015-2016学年四川省成都市龙泉一中高二下入学考试文科数学试卷湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题安徽省“庐巢六校联盟”2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（理）试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题四川省叙永第一中学校2021-2022学年高二上期期中考试文科数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（1）平面与平面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
名校
3 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=AA1=2，点P为棱B1C1的中点，点Q为线段A1B上的一动点.
（1）求证:当点Q为线段A1B的中点时，PQ⊥平面A1BC；
（2）设
=λ
，试问:是否存在实数λ，使得平面A1PQ与平面B1PQ的夹角的余弦值为
？若存在，求出这个实数λ；若不存在，请说明理由.
（1）求证:当点Q为线段A1B的中点时，PQ⊥平面A1BC；
（2）设
=λ，试问:是否存在实数λ，使得平面A1PQ与平面B1PQ的夹角的余弦值为？若存在，求出这个实数λ；若不存在，请说明理由.
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2021-10-03更新
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991次组卷
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7卷引用：湖北省荆州市2018届高三质量检查（III）数学（理科）试题
湖北省荆州市2018届高三质量检查（III）数学（理科）试题【全国市级联考】湖北省宜昌市2018届高三4月调研考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题（已下线）专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题11 立体几何中的向量方法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
4 . 如图，
是由两个全等的菱形
和
组成的空间图形，
，
，
为
中点.
（1）求证：
；
（2）如果二面角
的平面角为
.
①求点
到平面
的距离；
②求直线
与平面所成角的正弦值.
是由两个全等的菱形和组成的空间图形，，，为中点.（1）求证：
；（2）如果二面角
的平面角为.①求点
到平面的距离；②求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
5 . 如图，正方形
和所在平面互相垂直，且边长都是1，
，
，分别为线段
，
，
上的动点，且
，
平面
，记
.
（1）证明：
平面；
（2）当
的长最小时，求二面角
的余弦值.
和所在平面互相垂直，且边长都是1，，，分别为线段，，上的动点，且，平面，记. （1）证明：
平面；（2）当
的长最小时，求二面角的余弦值.
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2020-09-26更新
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628次组卷
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7卷引用：山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，多面体中，
，平面
⊥平面，四边形为矩形，
∥，点在线段
上，且
.
（1）求证：
⊥平面；
（2）若
，求多面体被平面
分成的大、小两部分的体积比.
中，，平面⊥平面，四边形为矩形，∥，点在线段上，且.（1）求证：
⊥平面；（2）若
，求多面体被平面分成的大、小两部分的体积比.
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2020-08-19更新
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148次组卷
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4卷引用：2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练文科数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，且
，
，M、N分别为
、
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，且，，M、N分别为、的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-08-10更新
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326次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，
垂直于以为直径的圆所在的平面，点
是圆周上异于
，
任一点，则下列结论中正确 的是
垂直于以为直径的圆所在的平面，点是圆周上异于，任一点，则下列结论中A． | B． |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2020-06-30更新
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1115次组卷
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5卷引用：湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学、沭阳县修远中学2019-2020学年高一下学期6月第三次阶段测试数学试题（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广东省佛山市2019-2020学年高二上学期统考模拟数学试题山东省诸城第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（一）
9 . 如图，四棱锥，
平面，底面为梯形，
，
，
，
，
为中点.
（1）证明：直线
；
（2）若平面
与棱交于
，求四棱锥
的体积.
，平面，底面为梯形，，，，，为中点.（1）证明：直线
；（2）若平面
与棱交于，求四棱锥的体积.
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2020-05-25更新
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335次组卷
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2卷引用：2020届湖北省荆州市沙市中学高三下学期5月第三次模拟文科数学试题
名校
10 . 已知如图一
，
，
，，分别为，的中点，在上，且
，为
中点，将
沿折起，
沿折起，使得，重合于一点（如图二），设为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
，，，，分别为，的中点，在上，且，为中点，将沿折起，沿折起，使得，重合于一点（如图二），设为．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小．
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