1 . 已知二面角为，点、分别在、内且，到的距离为，到的距离为, 则两点之间的距离为 （       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，垂直于圆所在的平面，且.

（1）若为线段的中点，求证平面；
（2）求三棱锥体积的最大值；
（3）若，点在线段上，求的最小值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面中，底面满足，，底面，且，.

（1）证明：；
（2）求平面与平面所成角的正弦值.

4 . 一块边长为8的正方形纸片，按如图所示将阴影部分剪下，将剩余的四个底边长为2x的全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD (注：底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面中心的四棱锥），F为底边CD的中点.

（1）过棱锥的高及点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y， 求y的最大值及y取最大值时对应的x值；
（2）在（1）中y取最大值时，是否存在动点Q，它在该棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FQSC?若存在，计算其运动轨迹的长度；若不存在，说明理由.

5 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中

（1）BMED     （2）CN与BE是异面直线
（3）CN与BM成角
（4）DM⊥BN     （5）BN⊥平面DEM
以上五个命题中，正确命题的序号是（       ）

A．(3)(4)(5)	B．(2)(4)(5)
C．(1)(2)(3)	D．(2) (3) (4)

6 . 如图，在正方体中，，分别是，的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．与垂直	B．与平面垂直
C．与平面平行	D．与平面平行

7 . 如图在四棱锥中，平面底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，，，.

（1）证明：.
（2）求平面PCD与平面PAB夹角（锐角）的余弦值.

8 . 在平行四边形中，，，，是EA的中点（如图1），将沿CD折起到图2中的位置，得到四棱锥是．

（1）求证：平面PDA；
（2）若PD与平面ABCD所成的角为．且为锐角三角形，求平面PAD和平面PBC所成锐二面角的余弦值．

9 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥的体积．

10 . 如图，梯形中，，过分别作，，垂足分别，，已知，将梯形沿同侧折起，得空间几何体 ，如图．

1若，证明：平面；
2若，，线段上存在一点，满足与平面所成角的正弦值为，求的长．